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Schnittpunkt y-Achse

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Montag, 22. Oktober 2018 um 16:53 Uhr

Wie kann man den Schnittpunkt mit der y-Achse berechnen? Genau dies sehen wir uns in den nächsten Abschnitten an. Folgende Inhalte werden angeboten:

  • Eine Erklärung, was man unter einem Schnittpunkt mit der y-Achse versteht.
  • Beispiele zum Berechnen von Schnittpunkten mit der y-Achse.
  • Übungen damit ihr dies alles selbst üben könnt.
  • Ein Video zum Berechnen von Schnittpunkten.
  • Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Thema.

Tipp: Wir sehen uns hier an, wie man für lineare Funktionen (Gleichungen) bzw. quadratische Funktionen (Gleichungen) den Schnittpunkt mit der y-Achse findet. Wer von diesen beiden Gleichungsarten noch nie gehört hat, wirft bitte erst einmal einen Blick in die Artikel lineare Gleichungen lösen und quadratische Funktion lösen.

Erklärung: Schnittpunkt y-Achse lineare Funktion

Was ist ein Schnittpunkt mit der y-Achse und wie berechnet man diesen? Die nächsten beiden Grafiken zeigen wo sich die Schnittpunkte mit der y-Achse befinden. Die obere Grafik ist eine lineare Funktion (Gleichung). Der Verlauf des Funktionsgraphen schneidet die y-Achse. Die entsprechende Stelle wurde mit einem roten Kreis markiert.

Schnittpunkt y-Achse lineare Funktion

Auch bei einer quadratischen Funktion (Gleichung) kann man sich auf die Suche nach einem Schnittpunkt mit der y-Achse machen. In der nächsten Grafik ist auch hier dieser Punkt mit einem roten Kreis markiert.

Schnittpunkt y-Achse quadratisch Graph

Wie findet man die Schnittpunkte mit der y-Achse? Dazu gibt es grundsätzlich zwei Möglichkeiten:

  1. Man zeichnet den Funktionsgraphen (in ein Koordinatensystem) und findet dann mit Blick auf den Graphen die Nullstelle. Nachteil: Manchmal lässt sich dieser Punkt nicht so genau ablesen.
  2. Wir nehmen die Funktion bzw. Gleichung und setzen x = 0 ein. Denn wie man an den Funktionsgraphen sehen kann, ist der Schnittpunkt immer da wo x = 0 ist. Damit können wir y ausrechnen.

Erklärung: Schnittpunkt y-Achse lineare Funktion

In diesem Abschnitt sehen wir uns an, wie man bei einer linearen Funktion oder einer quadratischen Funktion die Schnittpunkte mit der y-Achse berechnet.

Beispiel 1: Lineare Funktion

Gegeben sei die Funktion y = 3x + 2. Wo liegt der Schnittpunkt mit der y-Achse?

Lösung:

Wir nehmen die lineare Gleichung und setzen x = 0 ein. Wir errechnen damit y = 2.

Schnittpunkt y-Achse Beispiel 1 Lösung

Der Schnittpunkt mit der y-Achse liegt bei x = 0 und y = 2.

Beispiel 2: Quadratische Funktion

Wir haben die quadratische Funktion y = 2x2 -3x + 6. Wo liegt der Schnittpunkt mit der y-Achse?

Lösung:

Wir setzen bei dieser quadratischen Gleichung x = 0 und berechnen damit y = 6. Der Schnittpunkt liegt bei P(0;6).

Schnittpunkt y-Achse Beispiel 2

Video Schnittpunkt

Schnittpunkt berechnen

Ein Video zum Berechnen vom Schnittpunkt mit der y-Achse haben wir noch nicht. Wir haben jedoch ein Video zum Berechnen der Schnittstelle mit der x-Achse. Der Unterschied ist einmal, dass man einmal x = 0 setzt und einmal y = 0 setzt. Daher ist die Vorgehensweise extrem ähnlich.

Wie kann man den Schnittpunkt berechnen? Das Video beinhaltet folgende Infos:

  • Wir sehen uns im nächsten Video die PQ-Formel für quadratische Funktionen an.
  • Zunächst wird kurz erklärt, was eine quadratische Gleichung / Funktion überhaupt ist.
  • Danach geht es um die Lösungsformel, welche man einsetzt.
  • Entsprechende Beispiele bzw. Aufgaben werden vorgerechnet.

Nächstes Video »

Fragen mit Antworten Schnittpunkt y-Achse

In diesem Abschnitt sehen wir uns noch Fragen mit Antworten zum Schnittpunkt mit der y-Achse an.

F: Wann wird das Thema Schnittpunkt in der Schule behandelt?

A: Die Berechnung von Schnittpunkten mit den x- und y-Achsen wird in der Regel ab der 8. Klasse in der Schule behandelt. Die Berechnung von Nullstellen und Schnittpunkten steht jedoch verstärkt in der 9. Klasse noch auf dem Plan und danach.

F: Wie gehe ich mit Funktionen und Gleichungen höherer Potenz um?

A: Wer die Schnittpunkte von Gleichungen bzw. Funktionen mit höheren Potenzen finden möchte, der wirft bitte einen Blick auf die Polynomdivision.

F: Welche Gebiete sollte ich mir als nächstes ansehen?

A: Werft doch noch einen Blick auf diese Inhalte:


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