Funktionsgraph (Funktionen) zeichnen

Wie man einen Funktionsgraph - also eine Funktion - zeichnen kann, lernt ihr hier. Dies sehen wir uns an:

• Eine Erklärung wie man einen Funktionsgraphen zeichnen kann.
• Beispiele für das Zeichnen von Funktionen.
• Aufgaben / Übungen damit ihr dies selbst üben könnt.
• Ein Video zum Zeichnen von Funktionsgraphen.
• Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Thema.

Tipp: Das Zeichnen von Funktionsgraphen zeigen wir hier. Dies machen wir für lineare Funktionen und für quadratische Funktionen. Wer solche Funktionen noch gar nicht kennt, wirft bitte erst einmal einen Blick auf die Inhalte unter lineare Gleichung / Funktion und quadratische Gleichung / Funktion.

Erklärung: Funktionsgraph zeichnen

Beginnen wir mit dem Funktionsgraphen für eine lineare Funktion.

Beispiel 1: Funktionsgraph lineare Funktion

Wir haben die Gleichung y = 2x + 1. Diese Gleichung soll gezeichnet werden, sprich der Funktionsgraph soll in ein Koordinatensystem gezeichnet werden. Wie sieht der Graph aus?

Lösung:

Wir setzen in diese Gleichung für x verschiedene Werte ein und berechnen damit y. Für diese Gleichung nehmen wir dazu für x die Zahlen 0, 1, 2 sowie -1 und -2.

Wir haben für x verschiedene Zahlen eingesetzt und damit y berechnet. Zur besseren Übersicht tragen wir diese in eine Wertetabelle ein.

Die x-y-Wertetabelle zeigt nun verschiedene Punkte (beschrieben mit jeweils einem x-Wert und einem y-Wert). Zum Beispiel bei x = 0 ist y = 1. Wir nehmen uns ein Koordinatensystem und tragen an diesen Stellen eine kleine Markierung ein. In unserem Beispiel tragen wir damit 5 Punkte in das Koordinatensystem ein. Diese Punkte verbinden wir mit einer Linie. Das Ergebnis sieht wie folgt aus:

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Funktionsgraph quadratische Funktion

In diesem Abschnitt sehen wir uns den Funktionsgraphen für eine quadratische Funktion an.

Beispiel 2: Funktionsgraph quadratische Gleichung

Im diesem Beispiel haben wir eine quadratische Funktion mit dieser Gleichung:

Lege eine Wertetabelle an, fülle diese aus und zeichne den Funktionsgraphen.

Lösung:

Wir setzen in f(x) = x² - 3 für x Zahlen ein. Tun wir dies, erhalten wir für f(x) Ergebnisse. Dabei setzen wir für x 0, 1, 2, -1 und -2 ein. Die Wertetabelle sieht im Anschluss wie folgt aus:

Die Punkte aus der Wertetabelle zeichnen wir in ein Koordinatensystem mit x und f(x) als Achsen ein. Die nächste Grafik zeigt die Punkte auf der Wertetabelle mit kleinen grünen Kreuzchen. Diese Punkte können wir nicht direkt verbinden, denn es handelt sich nicht um eine lineare Funktion. In diesem Fall wurde eine Schablone für das Zeichnen einer Parabel verwendet.

Wem diese fünf Punkte nicht langen um den Funktionsgraphen zu zeichnen, der kann zum Beispiel noch mehr Zahlen für x einsetzen, wie zum Beispiel x = 0,5 oder x = 1,5.

Aufgaben / Übungen Funktionsgraphen

Aufgabe 1: Ein Funktionsgraph soll gezeichnet werden. Dafür liegt die nächste Grafik vor. Wie nennt man diese?

• Wertetabelle
• Tabellenzeichner
• Hypotenuse
• Definitionstabelle

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Video Funktionsgraphen

Fragen mit Antworten zum Funktionsgraph