Zahlen ordnen (sortieren) und vergleichen

In der Mathematik vergleicht man Zahlen, um diese zu sortieren bzw. zu ordnen. Dies sind die Themen:

• Eine Erklärung, wie man Zahlen der Größe nach ordnet.
• Beispiele zum Sortieren verschiedener Zahlen.
• Aufgaben / Übungen um dieses Thema zu üben.
• Ein Video zum Sortieren von Zahlen.
• Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Gebiet.

Tipp: Es ist hilfreich, wenn ihr bereits wisst, was ein Zahlenstrahl ist. In Kurzform werden wir uns diesen gleich jedoch noch einmal ansehen.

Zahlen vergleichen

Um Zahlen miteinander vergleichen zu können, sollte man zwei Dinge verstehen.

1. Größe einer Zahl:

Woran erkennt man, ob eine Zahl größer oder kleiner ist als eine andere Zahl? Dabei hilft der Zahlenstrahl. Je weiter rechts eine Zahl auf dem Zahlenstrahl steht, desto größer ist diese Zahl. Logischerweise gilt auch umgekehrt: Je weiter links die Zahl auf dem Zahlenstrahl steht, desto kleiner ist diese Zahl.

Der Zahlenstrahl hilft dabei natürliche Zahlen zu vergleichen. In späteren Klassenstufen kommen noch die negativen Zahlen dazu. Auch hier geht es darum Zahlen zu vergleichen. Und auch gilt gilt: Je weiter rechts eine Zahl auf der Zahlengerade liegt, desto größer ist diese Zahl. Umgekehrt: Je weiter links die Zahl ist, desto kleiner ist sie.

Negative Zahlen - also Zahlen mit einem Minuszeichen davor - sind immer kleiner als positive Zahlen. Dies erkennt man auch daran, dass negative Zahlen links auf der Zahlengerade liegen und positive Zahlen rechts auf der Zahlengerade.

2. Vergleichszeichen:

Mit Vergleichszeichen können zwei Zahlen nun miteinander verglichen werden. Zunächst solltet ihr die Zeichen für "größer als" und für "kleiner als" kennen:

• Das ">" bedeutet größer als.
  • 2 > 1
  • 5 > 4
  • 8 > 6
• Das "<" bedeutet kleiner als.
  • 1 < 2
  • 4 < 5
  • 6 < 8

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Zahlen sortieren (ordnen) Beispiele

Wir wissen jetzt:

1. Zahlen werden größer, je weiter sie rechts auf dem Zahlenstrahl (Zahlengerade) liegen.
2. Die Vergleichszeichen sind größer als (>) und kleiner als (<).

Mit diesem Wissen können wir nun auch mehr als zwei Zahlen miteinander vergleichen und diese ordnen (sortieren). Wir sehen uns in den Beispielen eine Reihe an Zahlen an und sortieren diese aufsteigend (von kleiner Zahl nach großer Zahl) oder absteigend (von großer Zahl nach kleiner Zahl).

Beispiel 1:

Sortiere die Zahlen 5, 9 und 6 der Größe nach.

Lösung:

Die 5 liegt auf dem Zahlenstrahl von den drei Zahlen am weitesten links, ist daher die kleinste Zahl. Die 9 liegt von diesen drei Zahlen am weitesten rechts. Die 6 liegt dazwischen.

Aufsteigend:

• 5 < 6 < 9
• 5 ist kleiner als 6 und die 6 ist kleiner als die 9.

Absteigend:

• 9 > 6 > 5
• Die 9 ist gößer als die 6 und die 6 ist größer als die 5.

Beispiel 2:

Sortiere die Zahlen 8, 2, 10 und 5 der Größe nach.

Lösung:

Geht man beim Zahlenstrahl von links nach rechts kommt man von 2 auf die 5, dann auf die 8 und im Anschluss auf die 10. Die 2 ist die kleinste Zahl, die 10 die größte Zahl.

Aufsteigend:

• 2 < 5 < 8 < 10

Absteigend:

• 10 > 8 > 5 > 2

Beispiel 3:

Sortiere die Zahlen -8, 2, -6 und 0 der Größe nach.

Lösung:

Geht man auf der Zahlengerade von links nach rechts haben wir zunächst die -8 als kleinste Zahl. Danach landen wir auf der -6. Die 0 stellt den Wechsel von negativen auf positiven Zahlen dar und danach kommt noch die +2 als größte Zahl.

Aufsteigend:

• -8 < -6 < 0 < 2

Absteigend:

• 2 > 0 > -6 > -8

Aufgaben (Übungen) zum Zahlen sortieren

In diesem Abschnitt kannst du das Thema "Zahlen ordnen" üben. Pro Frage gibt es 4 Antwortmöglichkeiten. Nur eine Antwort ist richtig.

Frage 1:

• Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

• 4 > 5
• 8 > 6
• 6 = 5
• 3 < 2

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Du hast 0 von 5 Aufgaben erfolgreich gelöst.

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Video Zahlen ordnen

Fragen und Antworten Zahlen sortieren (ordnen)