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Bruchteile berechnen und darstellen

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Montag, 20. November 2017 um 15:03 Uhr

Was Bruchteile sind und wie man mit diesen rechnet und sie darstellt, lernt ihr hier. Dies sehen wir uns an:

  • Eine Erklärung, was Bruchteile sind und wie man damit umgeht.
  • Viele Beispiele zum bestimmen, rechnen und vergleichen von Bruchteilen.
  • Aufgaben / Übungen rund um die Bruchrechnung.
  • Ein Video zur Bruchrechnung.
  • Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Bereich.

Hinweis: Das Umgehen mit Bruchteilen sehen wir uns hier an. Dies tun wir für die verschiedenen Gebieten in Kurzform. Wem dies nicht langt, der findet dabei auch die Links zu weiteren Beispielen und Erklärungen.

Erklärung Bruchteile

Brüche dienen dazu Anteile an etwas Ganzem darzustellen. So kann man nicht nur eine ganze Pizza essen, sondern auch nur einen Teil dieser Pizza. So etwas möchte man in der Mathematik auch darstellen können. Diese bedeutet, dass man so etwas sowohl zeichnen kann als auch dies mit Zahlen darstellen kann.

Wie funktioniert das mit den Bruchteilen? Nehmen wir eine Pizza. Diese Pizza schneiden wir in 8 Stücke, die alle die gleiche Größe aufweisen:

Bruchteile Erklärung 1

Wir essen nun einen Bruchteil der Pizza: 5 von 8 Stücke landen im Magen. In der nächsten Grafik sind diese 5 von 8 Stücke in rot eingezeichnet.

Bruchteile Erklärung 2

Wie drückt man dies in der Mathematik nun aus? So etwas nennt man Bruch. In diesem Fall 5 von 8. Man schreibt dies so:

Bruchteile Erklärung 3

Die Zahl oben nennt man Zähler, die Zahl unten heißt Nenner. Dazwischen liegt der Bruchstrich. Wenn wir 5 von 8 Stücken gegessen haben, wie viel bleibt dann übrig? Die Antwort sind 3 von 8 Teile. In der letzten Grafik sind diese in grün dargestellt. Als Bruch sehen 3 von 8 so aus (mit Begriffen):

Bruchteile Erkläjung 4 mit Begriffe

Hinweis:

Wenn ihr Bruchteile aus Grafiken wie weiter oben bestimmen sollt, dann macht dies so:

  • Die Gesamtzahl aller Stücke stellt den Nenner dar.
  • Der Zähler zeigt die ausgewählten Stücke (zum Beispiel die roten oder grünen Stücke).
  • Wichtig: Alle Stücke müssen dafür gleich groß sein.

Beispiele Bruchteile

In diesem Abschnitt sehen wir uns verschiedene Themen zum Arbeiten mit Bruchteilen an.

Brüche vergleichen:

Wie kann man Brüche miteinander vergleichen? Dabei stellt man sich die Frage, welcher Bruch größer und welcher keiner ist. So schreibt man Zeichen für größer und kleiner zwischen die einzelnen Brüche.

Brüche vergleichen Beispiel 1.1

Wie man herausfindet, welcher Bruch größer oder kleiner ist und wie man die Brüche sortiert lernt ihr unter Brüche vergleichen bzw. Brüche sortieren.

Grundrechenarten:

Die Grundrechenarten sind Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Diese kann man auch bei Brüchen anwenden. Entsprechende Aufgaben sehen so aus:

Bruchteile Grundrechenarten

Wer lernen möchte wie man dies rechnet sieht bitte hier:

Brüche auf Zahlenstrahl:

Viele kennen vermutlich das Eintragen von natürlichen Zahlen auf einem Zahlenstrahl. Bei der Einführung von negativen Zahlen wird der Zahlenstrahl zur Zahlengerade erweitert. Auf diesem werden dann Zahlen eingetragen. Mit Brüchen kann man dies ebenfalls tun. Dazu unterteilt man so, dass man an die einzelnen Striche Brüche schreibt. Dies kann so aussehen.

Zahlenstrahl Bruch 0 bis 1

Mehr dazu findet ihr unter Zahlenstrahl Brüche.

Rechnen mit Einheiten:

Auch mit Maßeinheiten wie Länge, Fläche, Volumen, Zeit und Gewicht kann gerechnet werden. Wer dies lernen möchte sieht in die folgenden Artikel:

Übungen / Aufgaben Bruchteile

Aufgabe 1: Bevor wir Rechnen ganz kurz ein paar einfache Fragen. Wer diese nicht mag, kann aber gerne auf "überspringen" klicken. Zur ersten Frage: Wie nennt man die Zahl oberhalb vom Bruchstrich?

Überspringen »


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Video Bruchrechnung

Was sind Brüche?

Im nächsten Video werden die folgenden Inhalte zum Bruchrechnen behandelt:

  • Was ist ein Bruch und wozu dient dieser?
  • Wozu braucht man in der Mathematik einen Bruch?
  • Wie stellt man einen Bruch im Internet oder auf Papier dar?

Nächstes Video »

Fragen mit Antworten Bruchteile

In diesem Abschnitt geht es um typische Fragen rund um Bruchteile.

F: Wann wird mit Bruchteilen in der Schule gerechnet?

A: Die Bruchrechnung wird ab der 5. Klasse bzw. ab der 6. Klasse behandelt. Dies hängt ein bisschen vom Land / Bundesland ab. Die Bruchrechnung sollte jedoch auch danach nicht vergessen werden, denn diese dient als Grundlage auch für den weiteren Stoff der Mittelstufe und Oberstufe. In vielen Studiengängen kommt ebenfalls Mathematik vor, bei dem Bruchteile ein Thema sein können.

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