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Parabel zeichnen (Wertetabelle)

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Montag, 24. September 2018 um 12:49 Uhr

Wie man eine Parabel zeichnet und wie dabei eine Wertetabelle hilft, lernt ihr hier. Dies sehen wir uns an:

  • Eine Erklärung wie man eine Parabel oder etwas parabelähnliches zeichnet.
  • Beispiele für das Zeichnen von Parabeln.
  • Aufgaben / Übungen damit ihr dies selbst üben könnt.
  • Ein Video zum Zeichnen von Parabeln.
  • Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Thema.

Tipp: Wir sehen uns gleich an wie man Parablen zeichnet. Sinnvoll ist es, wenn ihr bereits wisst, was eine Gleichung ist und was ein Koordinatensystem ist. Noch keine Ahnung davon? Bitte reinsehen in Gleichungen auflösen und x-y-Koordinatensystem. Ansonsten gleich ran an das Zeichnen von Parabeln.

Erklärung Parabel zeichnen

Wie geht man vor, wenn man eine Parabel zeichnen möchte? Dazu gibt es verschiedene Wege. Ein typischer Weg ist dieser:

  1. Wir setzen in die Funktion / Gleichung verschiedene Zahlen ein.
  2. Die Ergebnisse schreiben wir in eine Wertetabelle rein.
  3. Wir nehmen uns ein leeres Koordinatensystem.
  4. Wir tragen die Punkte aus der Wertetabelle ein.
  5. Wir zeichnen den Funktionsverlauf.

Beispiel 1: Verschobene Parabel zeichnen

In diesem Beispiel soll die Wertetabelle für eine Parabel ausgefüllt werden. Im Anschluss soll diese gezeichnet werden. Die Funktion lautet:

Parabel zeichnen Beispiel 1 Gleichung

Lösung:

Wir setzen in die Gleichung / Funktion für x Zahlen ein. Tun wir dies, erhalten wir Zahlen für f(x). Für x setzen wir die Zahlen 0, 1, 2, -1 und -2 ein. Setzen wir zum Beispiel x = 0 ein, dann erhalten wir f(x) = - 3. Dies machen wir für mehrere Zahlen und können damit eine Wertetabelle ausfüllen.

Parabel zeichnen Beispiel 1 Wertetabelle

Die Punkte aus der Wertetabelle zeichnen wir in ein Koordinatensystem ein. Die nächste Grafik zeigt dies mit kleinen grünen Kreuzchen. Diese Punkte können wir nicht direkt verbinden, denn es handelt sich nicht um eine lineare Funktion. In diesem Fall wurde eine Schablone für das Zeichnen einer Parabel verwendet.

Parabel zeichnen Beispiel 1 gezeichnet

Wem diese paar Punkte nicht reichen zum Zeichnen, der setzt noch mehr Punkte ein, zum Beispiel x = 1,5 oder x = 2,5 oder auch x = 0,5.

Parabel zeichnen Beispiel

Sehen wir uns ein weiteres Beispiel zum Zeichnen einer Parabel an.

Beispiel 2: Weitere Parabel zeichnen

Im zweiten Beispiel soll eine weitere Funktion gezeichnet werden. Dies sei die Funktion y = 2x2 - 3x + 4. Lege eine Wertetabelle an, fülle sie aus und zeichne damit den Funktionsgraphen.

Parabel zeichnen Beispiel 2 Aufgabe

Lösung:

Wir setzen für x verschiedene Zahlen ein wie x = 0, x = 1, x = -1 und einige weitere. Wie dies geht sehen wir uns kurz am Beispiel x = -1 einmal an (damit ihr auch seht wie das mit den Vorzeichen klappt):

Parabel zeichnen Beispiel 2 x minus 1 eingesetzt

Wir setzen für x weitere Zahlen ein und erhalten damit y-Werte. Diese Werte tragen wir zusammen mit dem eben berechneten x = -1 bei y = 9 in eine Wertetabelle ein.

Parabel zeichnen Beispiel 2 Wertetabelle

Diese Punkte mit x und y-Angaben nehmen wir und zeichnen diese in ein Koordiantensystem ein. Zu sehen in der nächsten Grafik:

Parabel zeichnen Beispiel 2 Graph Punkte

Dies Punkte verbinden wir:

Parabel zeichnen Beispiel 2 Graph gezeichnet

Aufgaben / Übungen Parabel zeichnen

Aufgabe 1: Ein Funktionsgraph soll gezeichnet werden. Dafür liegt die nächste Grafik vor. Wie nennt man diese?

Parabel zeichnen Beispiel 2 Wertetabelle

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Video Parabel zeichnen

Parabel einfach zeichnen

Das erste Video hier zeigt, wie man eine Parabel auch ohne Wertetabelle zeichnen kann. Es geht also darum, direkt die Funktion bzw. Gleichung zu zeichnen. So sind auch Verschiebungen der Parabel nach oben oder unten möglich bzw. auch ein strecken oder stauchen. Video-Quelle: Youtube.com


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Fragen mit Antworten Parabel zeichnen

In diesem Abschnitt sehen wir uns typische Fragen mit Antworten zum Zeichnen einer Parabel an.

F: Muss man immer eine Wertetabelle zeichnen für eine Parabel?

A: Natürlich nicht. Insbesondere bei einfachen Funktionen / Gleichungen kann man diesen oft ansehen, wie der Funktionsgraph aussehen wird. So kann man manchmal sehen, dass einfach eine Normalparabel nach oben oder unten verschoben wurde. Wer dazu mehr lesen möchte kann gerne mal in Parabel verschieben, stauchen oder strecken reinsehen.

F: Wann wird dieses Thema in der Schule behandelt?

A: Parabeln werden in der Regel ab der 7. Klasse in der Schule behandelt. Auch in der Folgejahren - also 8. Klasse und danach - steht dieses Thema oft auch dem Plan.

F: Welche Themen sollte ich mir als nächstes ansehen?

A: Seht doch noch in diese Inhalte rein:


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