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Kapital berechnen (Anfangskapital, Endkapital)

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Montag, 22. Januar 2018 um 13:16 Uhr

Wie man das Kapital berechnen kann, lernt ihr hier. Dies sehen wir uns an:

  • Eine Erklärung, wie man Anfangskapital und Endkapital in der Zinsrechnung berechnet.
  • Beispiele und Formeln zur Berechnung von Kapital.
  • Aufgaben / Übungen um dieses Thema selbst zu üben.
  • Ein Video zur Zinsrechnung.
  • Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Thema.

Hinweis:

Wir sehen uns gleich die Berechnung von Anfangskapital und Endkapital an. Wer dieses Thema jedoch allgemein benötigt, der sieht bitte in den Hauptartikel Zinsrechnung rein.

Erklärung Kapital berechnen

Sehen wir uns einmal kurz an, was man bei der Zinsrechnung unter Anfangskapital (Startkapital) und Endkapital versteht.

Hinweis:

Das Anfangskapital ist das Geld, welches am Anfang eines Zeitraums angelegt wird. Auf dieses Geld kommen für einen bestimmten Zeitraum Zinsen drauf. Addiert man auf das Anfangskapital die Zinsen drauf, erhält man das Endkapital.

Eine ganz typische Aufgabe in der Zinsrechnung ist das Anfangskapital bzw. Endkapital, wenn Geld für 1 Jahr angelegt wird.

Formel Endkapital berechnen 1 Jahr:

Kapital Berechnen Formel Anfangskapital

Dabei ist:

  • "Kend" das Endkapital nach der Verzinsung
  • "K" das Anfangskapital vor der Verzinsung
  • "p" die Zinszahl

Beispiel 1:

Ein Kapital von 2800 Euro wird angelegt. Der Zinssatz sei 3,2 Prozent. Wie hoch ist das Endkapital nach einem Jahr?

Lösung:

Das Endkapital Kend ist gesucht. Wir wissen, dass das Anfangskapital K = 2800 Euro ist. Der Zinssatz liegt bei p % = 3,2 %. Daher ist die Zinszahl p = 3,2. Dies setzen wir ein und erhalten das Kapital nach einem Jahr zu 2889,60 Euro.

Kapital berechnen Beispiel 1

Formel Anfangskapital berechnen 1 Jahr:

Kapital berechnen Formel Endkapital

Dabei ist:

  • "Kend" das Endkapital nach der Verzinsung
  • "K" das Anfangskapital vor der Verzinsung
  • "p" die Zinszahl

Beispiel 2:

Nach einem Jahr Anlagedauer erhält ein Kunde einen Betrag von 8320 Euro. Der Verzinsung lag bei 4 Prozent. Wie viel Geld hatte der Kunde angelegt?

Lösung:

Das Anfangskapital K ist gesucht. Wir wissen, dass das Endkapital Kend = 8320 Euro erreichte. Der Zinssatz lag bei p % = 4 %. Die Zinszahl ist damit p = 4. Wir setzen dies in die Gleichung ein und erhalten das Anfangskapital zu K = 8000 Euro.

Kapital berechnen Beispiel 2

Hinweis:

Dies war das Rechnen mit Jahreszinsen. Wer noch weitere Formeln und Beispiele zu diesem Gebiet braucht, der kann auch noch in den Artikel Jahreszinen berechnen reinsehen.

Beispiele Anfangskapital und Endkapital

Geld kann auch für mehr als 1 Jahr angelegt werden. Auch dann gibt es ein Anfangskapital und ein Endkapital. Bei mehreren Jahren tritt ein so genannter Zinseszins auf. Wer davon noch nie etwas gehört, der kann dies unter Zinseszins noch nachlesen. Ansonsten sehen wir uns hier einmal die Formeln zu Anfangskapital und Endkapital an.

Formel Endkapital mehrere Jahre:

Kapital berechnen Formel Endkapital Zinseszins

Dabei ist:

  • "Kend" das Endkapital nach der Verzinsung
  • "K" das Anfangskapital vor der Verzinsung
  • "p" die Zinszahl
  • "n" die Anzahl der Jahre

Beispiel 3:

Ein Kapital von 3500 Euro wird zu einem Zinssatz von 4 % für einen Zeitraum von 3 Jahren angelegt. Wie hoch ist das Endkapital nach diesen 3 Jahren?

Lösung:

Das Anfangskapital sei K = 3500 Euro. Der Zinssatz p % = 4 %. Daher ist die Zinszahl p = 4. Der Anlagezeitraum ist n = 3. Dies setzen wir in die Gleichung ein. Zunächst rechnen wir die Klammer aus. Danach die Potenz 1,043. Das Endkapital liegt dann bei 3937,02 Euro.

Kapital berechnen Beispiel 3

Formel Anfangskapital mehrere Jahre:

Kapital berechnen Formel Anfangskapital

Dabei ist:

  • "Kend" das Endkapital nach der Verzinsung
  • "K" das Anfangskapital vor der Verzinsung
  • "p" die Zinszahl
  • "n" die Anzahl der Jahre

Beispiel 4:

Nach 7 Jahren schreibt eine Bank einen Betrag von 14071 Euro für eine Anlage gut. Das Geld wurde zu 5 Prozent verzinst. Wie hoch war das Anfangskapital?

Lösung:

Das Endkapital ist Kend = 14071 Euro. Die Zinszahl sei p = 5 und die Anlagezeit n = 7. Dies setzen wir in die Gleichung ein. Damit berechnen wir zunächst den Nenner der Gleichung und im Anschluss die Potenz. Als Letztes wird der Bruch berechnet und wir erhalten ein Anfangskapital K = 10000 Euro.

Kapital berechnen Beispiel 4

Aufgaben / Übungen Kapital berechnen

Aufgabe 1: Bevor wir rechnen kurz ein paar Fragen zu den Formeln. Wer diese nicht mag, kann auf überspringen klicken. Erste Frage: Wofür steht das Kend in der nächsten Gleichung?

Kapital Berechnen Formel Anfangskapital

Überspringen »


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Video Zinsrechnung

Beispiele und Erklärungen

In unserem Video zur Zinsrechnung werden diese Themen behandelt:

  • Was sind Zinsen?
    • Wie berechnet man diese Zinsen?
    • Welche Formeln verwendet man für Jahreszinsen, Monatszinsen und Tageszinsen?
    • Weitere Hinweise zur Zinsrechnung.

Nächstes Video »

Fragen mit Antworten Kapital berechnen

In diesem Abschnitt sehen wir uns noch typische Fragen zum Anfangskapital und Endkapital an.

F: Wie lerne ich das Thema Kapital berechnen am besten?

A: Viele scheitern bereits daran, dass sie die Formeln zum Berechnen von Anfangs- und Endkapital nicht kennen. Oder keine Ahnung davon haben, wofür die Variablen bei den Formeln stehen. Lernt also zunächst dies, was ihr weiter oben sehen könnt: Gleichungen und Variablen. Versucht im Anschluss die Beispiele selbst nachzurechnen. Danach macht unsere Übungen zum Kapital berechnen.

F: Welche Themen sollte ich mir als nächstes ansehen?

A: Wir bauen rund um das Thema Kapital berechnen eine Reihe an weiteren Artikeln auf. Die folgenden Themen aus diesem Bereich sind bereits verfügbar.

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