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Zinsrechnung durch Dreisatz

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Montag, 22. Januar 2018 um 13:14 Uhr

Wie man Aufgaben zur Zinsrechnung mit dem Dreisatz rechnet, lernt ihr hier. Dies sehen wir uns an:

  • Eine Erklärung, wie man die Zinsrechnung mit dem Dreisatz durchführt.
  • Beispiele zum Rechnen mit dem Dreisatz.
  • Aufgaben / Übungen um dieses Thema selbst zu üben.
  • Ein Video zum Dreisatz.
  • Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Gebiet.

Hinweis:

Um die folgenden Inhalte gut verstehen zu können, solltet ihr bereits mit Zinsen und dem Dreisatz rechnen können. Wer dies noch nicht kennt sieht bitte in unsere Artikel Zinsrechnung und Dreisatz rein.

Erklärung Dreisatz anstatt Zinsrechnung

Natürlich kann man die Aufgaben zur Zinsrechnung (und auch Prozentrechnung) mit Formeln lösen. Manchmal jedoch sucht man auch nach anderen Wegen der Berechnung. Und dieser heißt in vielen Fällen Dreisatz.

Eine typische Einleitung in dieses Thema ist zunächst das Berechnen von Zinsen und Kapital für die Jahreszinsen. Es geht also darum Geld für 1 Jahr anzulegen und die Zinsen sowie das Anfangskapital und Endkapital zu berechnen.

Beispiel 1: Zinsen / Endkapital nach einem Jahr

Ein Guthaben von 5000 Euro wird für 1 Jahr angelegt zu einem Zinssatz von 4 Prozent. Wie viele Zinsen fallen in diesem Zeitraum an? Wie hoch ist das Endkapital?

Lösung:

Die 5000 Euro sind "alles", also 100 Prozent. Beim Dreisatz rechnet man zunächst aus, was 1 % ist. Daher teilen wir beide Seiten durch 100 und erhalten 50 Euro. Wir suchen jedoch 4 Prozent, daher multiplizieren wir noch mit 4. Die Zinsen betragen damit 200 Euro.

Zinsrechnung durch Dreisatz Beispiel 1a

Auf die 5000 Euro kommen somit 200 Euro an Zinsen drauf. Das Endkapital liegt damit bei 5200 Euro.

Alternativ kann man das Endkapital noch auf eine andere Art und Weise berechnen. Dazu sagt man erneut, dass die 5000 Euro insgesamt 100 Prozent sind. Auch hier rechnen wir zunächst 1 Prozent aus, indem wir durch 100 teilen. Wir suchen jedoch 104 Prozent, also 100 Prozent + 4 Prozent (von den Zinsen). Daher multiplizieren wir 50 Euro mit 104 und kommen erneut auf 5200 Euro.

Zinsrechnung durch Dreisatz Beispiel 1b

Diese Aufgaben lass sich auch mit den Formeln der Zinsrechnung berechnen. Dabei geht es sowohl um die Berechnung der Zinsen als auch um das Berechnen von Anfangskapital, Endkaptital und Zinssatz. Es handelt sich hier um die Berechnung für einen Zeitabschnitt von einem Jahr. Daher behandeln wir genau diese Fälle im Artikel Jahreszinsen berechnen.

Beispiele Zinsrechnung durch Dreisatz

In diesem Abschnitt sehen wir uns weitere Beispiele zu Dreisatz anstatt Zinsrechnung an.

Beispiel 2: Kapital berechnen

Geld wird für 1 Jahr zu einem Zinssatz von 4 Prozent angelegt. Dabei fallen 120 Euro an Zinsen an. Wie viel Geld wurde ursprünglich angelegt?

Lösung:

Mit 4 Prozent Zinsen kommen wir auf 120 Euro. Dies notieren wir uns in der ersten Zeile. Wie immer beim Dreisatz rechnen wir einen Anteil von 1 (in diesem Fall 1 %) aus. Daher teilen wir beide Seiten durch 4 und kommen damit auf 30 Euro. Um nun das Anfangskapital zu berechnen benötigen wir 100 % des Geldes, daher multiplizieren wir beide Seiten mit 100.

Dreisatz anstatt Zinsrechnung Beispiel 2

Es wurden damit 3000 Euro zu 4 Prozent Zinsen angelegt. Dabei fielen 120 Euro an Zinsen an. Das Endkapital ist somit 3000 Euro + 120 Euro = 3120 Euro.

Beispiel 3: Monatszinsen berechnen

Würde eine Summe Geld für ein Jahr angelegt werden, würden darauf 120 Euro an Zinsen entstehen. Jedoch wird das Geld bereits nach 5 Monaten von der Anlage abgezogen. Wie viele Zinsen sind in diesen 5 Monaten angefallen?

Lösung:

Ein Jahr hat 12 Monate (12 m). Für diesen Zeitraum gibt es 120 Euro an Zinsen. Diese beiden Informationen schreiben wir in die 1. Zeile. Danach rechnen wir runter auf 1 Monat. Daher teilen wir beide Seiten durch 12 und kommen auf 10 Euro pro Monat. Wir suchen jedoch die Zinsen für 5 Monate, daher multiplizieren wir mit 5.

Zinsrechnung durch Dreisatz Beispiel 3

Die Zinsen für 5 Monate betragen damit 50 Euro.

Übungen / Aufgaben Zinsrechnung

Aufgabe 1: 5000 Euro werden für 1 Jahr angelegt zu 4 Prozent Zinsen . Wie viele Zinsen fallen nach einem Jahr an? Rechne mit Dreisatz.

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Zinsrechnung Video

Beispiele und Erklärungen

Dies sehen wir uns im nächsten Video an:

  • Das Thema Zinsrechnung sehen wir uns an:
    • Was sind Zinsen?
    • Wie berechnet man diese Zinsen?
    • Berechnung von Jahreszinsen, Monatszinsen und Tageszinsen.
    • Formeln / Gleichungen für die Berechnung.

Nächstes Video »

Fragen mit Antworten Zinsrechnung durch Dreisatz

In diesem Abschnitt sehen wir uns noch typische Fragen zur Zinsrechnung durch Dreisatz an.

F: Kann man die Zinsrechnung durch Dreisatz auch beim Zinseszins nutzen?

A: Beim Zinseszins geht es darum, das Geld für mehrere Jahre angelegt wird. Nach jedem Jahr fallen dabei Zinsen an, welche sich in Zukunft wieder verzinsen. Wer davon noch gar keine Ahnung hat sieht bitte unter Zinseszins nach. Im Prinzip kann man die Aufgaben zum Zinseszins auch mit dem Dreisatz lösen. Allerdings ist es lästig für jedes Jahr einzeln die Zinsen auf das Anfangskapital draufzupacken. Insbesondere wenn es um viele Jahre geht, macht das einfach keinen Spaß. Daher würde ich die Formeln zum Zinseszins empfehlen.

F: Welche Themen sollte ich mir als nächstes ansehen?

A: Wir bauen rund um die Zinsrechnung noch eine Reihe an weiteren Artikeln auf. Die folgenden Themen aus diesem Bereich sind bereits verfügbar.


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