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Tageszinsen berechnen: Formel, Beispiele und Definition

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Montag, 22. Januar 2018 um 13:23 Uhr

Wie man Tageszinsen berechnen kann, lernt ihr hier. Dies sehen wir uns an:

  • Eine Erklärung, was Tageszinsen sind und was man dabei beachten muss.
  • Beispiele zur Berechnung von Tageszinsen.
  • Aufgaben / Übungen um dieses Thema selbst zu üben.
  • Ein Video zur Zinsrechnung.
  • Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Thema.

Hinweis:

Wir sehen uns mit der Berechnung von Tageszinsen einen kleinen Ausschnitt aus der Zinsrechnung an. Wer das Rechnen mit Zinsen umfangreicher benötigt, der sieht bitte in den Hauptartikel Zinsrechnung rein.

Erklärung und Definition Tageszinsen

Ein Teilgebiet der Zinsrechnung ist die Berechnung von Tageszinsen. Wie diese funktioniert, soll hier gezeigt werden. Zunächst eine kurze Definition:

Hinweis:

Tageszinsen und Monatszinsen werden für manche Geldanlagen berechnet. Dabei betrachtet man sich Zeiträume, die geringer als ein Jahr sind (ansonsten rechnet man zunächst die Jahreszinsen aus).

Ein wichtiger Punkte bei der Berechnung von Tageszinsen wird oftmals vergessen: In Deutschland arbeiten Banken in der Regel mit dem so genannten Bankjahr.

Der Monat wird dabei mit 30 Tagen berechnet und das Jahr mit 360 Tagen (12 Monate mit 30 Tagen). Bei den folgenden Berechnungen gehen wir genau von diesen Angaben aus. Für den internationalen Bankenbereich gelten unter Umständen andere Werte.

Formel Tageszinsen:

Bevor wir zu Beispielen kommen, sehen wir uns zunächst die Formeln für Tageszinsen an. Die Gleichung lautet:

Tageszinsen Formel

Darüber stehen die Variablen:

  • "Z" sind die anfallenden Zinsen
  • "K" ist das verwendete Kapital
  • "p" ist die Zinszahl
  • "t" steht für die Anzahl der Tage

Bei Bedarf kann die Formel auch nach den anderen Variablen umgestellt werden.

Formel Tageszinsen umgestellt:

Tageszinsen Formel umstellen

Beispiele Tageszinsen

Sehen wir uns einige Beispiele zum Rechnen mit Tageszinsen an.

Beispiel 1: Zinsen berechnen

Ein Guthaben von 7480 Euro wird 27 Tage lang bei einem Zinssatz von 1,4 Prozent (pro Jahr) angelegt. Wie viele Zinsen fallen an?

Lösung:

Der Aufgabenstellung entnehmen wir, dass das Kapital K = 7480 Euro ist. Die Verzinsung liegt bei 1,4 % was uns zu p = 1,4 bringt. Der Zeitraum liegt bei 27 Tagen, daher t = 27.

Tageszinsen Beispiel 1

Auf die 7480 Euro kommen innerhalb von 27 Tagen gerundet 7,85 Euro an Zinsen drauf.

Beispiel 2: Zinsen berechnen

Am 1. März werden 2500 Euro auf ein Konto eingezahlt. Das Geld bleibt dort bis zum 17. Mai. Der Zinssatz soll mit 2,5 Prozent angenommen werden. Wie viele Zinsen fallen in dieser Zeit an?

Lösung:

Der Zinssatz liegt bei 2,5 %. Daher ist p = 2,5. Der eingezahlte Betrag ist K = 2500 Euro. Beim Zeitraum wird es schon etwas schwieriger. Wie man an der Aufgabenstellung sehen kann, vergehen zwei komplette Monate während der Geldanlage. Der März und der April vergehen komplett. Dafür nehmen wir jeweils 30 Tage für die Berechnung an (jeder komplette Monat wird mit 30 Tagen angenommen).

Im Mai vergehen noch einmal 17 Tage. Im Bankgeschäft wird oftmals der letzte oder der erste Tag nicht mitgerechnet. Daher ziehen wir noch einen Tag ab. Wir erhalten 30 + 30 + 17 - 1 = 76. Wir erhalten t = 76.

Tageszinsen Beispiel 2

In diesem Zeitraum fallen 13,19 Euro an.

Beispiel 3: Kapital berechnen

Eine Bank schreibt 7,85 Euro an Zinsen gut. Das Geld war 27 Tage zu 1,4 % angelegt. Wie hoch war das eingesetzte Kapital?

Lösung:

Wir nehmen die nach dem Kapital umgestellte Formel von oben, da wir "K" suchen. Für die Zinsen setzen wir Z = 7,85 Euro ein. Die Zeit t = 27 und p = 1,4. Wir erhalten:

Tageszinsen Beispiel 3

Das Startkapital betrug damit 7476,19 Euro.

Hinweis: Das Beispiel 3 ist die Umkehrung zu Beispiel 1 weiter oben. Die knapp 4 Euro Differenz kommen über das Runden des Zinsbetrages zustande.

Übungen Tageszinsen

Aufgabe 1: Bevor wir rechnen kurz ein paar Fragen zur Formel der Tageszinsen. Wer diese nicht mag, kann auf überspringen klicken. Erste Frage: Wofür steht das Z in der nächsten Formel?

Tageszinsen Formel

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Video Zinsrechnung

Zinsrechnung verstehen

Im nächsten Video wird die Zinsrechnung besprochen. Dabei wird gezeigt, wie man Tageszinsen, Monatszinsen und Jahreszinsen berechnet. Auch wie man Zinssätze und das Kapital berechnet, lernt ihr durch Formeln und Beispiele. Am Ende wird auch gezeigt, wie man den Zeitraum berechnet.


Nächstes Video »

Fragen mit Antworten Zinsrechnung

In diesem Abschnitt sehen wir uns typische Fragen mit Antworten zur Zinsrechnung an.

F: Wie lerne ich das Thema Tageszinsen am besten?

A: Seht euch die Formel gründlich an, versucht sie vielleicht sogar auswendig zu lernen. Dabei ist es auch wichtig darauf zu achten, wofür die Variablen (Buchstaben) bei der Formel stehen. Seht euch auch die Beispiele an und macht mit diesem Wissen unsere Aufgaben zum Thema.

F: Welche Themen sollte ich mir als nächstes ansehen?

A: Wir bauen rund um die Tageszinsen noch eine Reihe an weiteren Artikeln zur Zinsrechnung und Prozentrechnung auf. Die folgenden Themen aus diesem Bereich sind bereits verfügbar.

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