Zinsfaktor q

Was der Zinsfaktor ist und wie man ihn berechnet, lernt ihr hier. Dies sehen wir uns an:

• Eine Erklärung, was der Zinsfaktor q ist und wozu man diesen verwendet.
• Beispiele und Formeln zur Berechnung vom Zinsfaktor.
• Aufgaben / Übungen um dieses Thema selbst zu üben.
• Ein Video zur Zinsrechnung.
• Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Thema.

Erklärung Zinsfaktor q

Was ist der Zinsfaktor? Starten wir mit einer Definition:

Der Zusammenhang zwischen Zinsfaktor q und Zinssatz / Zinszahl sieht so aus:

Zum besseren Verständnis wollen wir uns hier zwei Fälle für den Zinsfaktor ansehen. Zum Einen die Berechnung von Kapital / Zinsen für 1 Jahr. Zum Anderen die Berechnung von Kapital mit Zinsfaktor für mehrere Jahre.

Zinsfaktor Kapital nach einem Jahr:

Vielleicht erinnert sich der eine oder andere noch daran, dass man Jahreszinsen berechnen kann. Dabei hat man eine bestimmte Menge Geld (Anfangskapital), welches für 1 Jahr angelegt wird. In dieser Zeit fallen Zinsen an. Rechnet man diese Zinsen auf das Anfangskapital drauf erhält man das Endkapital. Die Formel für die Berechnung lautet:

Dabei ist:

• "K_neu" das Endkapital nach der Verzinsung
• "K" das Anfangskapital vor der Verzinsung
• "p" ist die Prozentzahl
• "q" ist der Zinsfaktor

Der Zinsfaktor q wurde in rot markiert. Mit diesem Wissen verkürzt sich die Formel zu:

Beispiel 1:

Ein Kapital von 2400 Euro wird für 3 Prozent Zinsen für 1 Jahr angelegt. Berechne den Zinsfaktor und das Endkapital.

Lösung:

Das Anfangskapital ist K = 2400 Euro. Der Zinssatz p % = 3 %. Daher ist der Zinssatz p = 3. Dies setzen wir zunächst in die Formel für den Zinsfaktor q ein und berechnen diesen. Im Anschluss setzen wir alles in die Formel für das Endkapital ein. Die Endsumme liegt bei 2472 Euro.

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Beispiele Zinsfaktor bei Zinseszins

Auch beim Zinseszins kann man den Zinsfaktor einsetzen. Daher zunächst einmal die normale Gleichung für den Zinseszins.

Formel Zinseszins:

Auch hier kann der rote Kasten durch den Zinsfaktor q ersetzt werden. Die Formel sieht dann so aus:

Dabei ist:

• "K_neu" das Endkapital nach der Verzinsung
• "K" das Anfangskapital vor der Verzinsung
• "p" ist die Prozentzahl
• "n" die Anzahl der Jahre
• "q" ist der Zinsfaktor

Beispiel 2:

Ein Anleger legt eine Summe von 4712 Euro an zu einem Zinssatz von 2,1 Prozent für 6 Jahre an. Wie hoch ist der Zinsfaktor? Wie viel Geld bekommt er zurück?

Lösung:

Wir entnehmen der Aufgabenstellung, dass p = 2,1 ist. Dies setzen wir ein um den Zinsfaktor q zu berechnen. Im Anschluss berechnen wir das Endkapital K_neu damit. Wichtig bei der Berechnung ist, dass zunächst die Potenz berechnet wird und erst im Anschluss die Multiplikation mit dem Anfangskapital.

Aufgaben / Übungen Zinsfaktor

Aufgabe 1: Bevor wir rechnen ein paar Fragen zu den Formeln. Wer diese nicht mag, der kann auf überspringen klicken. Erste Frage: Wofür steht das q in der nächsten Gleichung?

• Endkapital
• Anfangskapital
• Zinssatz
• Zinsfaktor

Weiter zur Lösung » Aufgabe überspringen »

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Video Rechnung zu Zinsen

Fragen mit Antworten zum Zinsfaktor