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Zinsfaktor q

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Montag, 22. Januar 2018 um 13:16 Uhr

Was der Zinsfaktor ist und wie man ihn berechnet, lernt ihr hier. Dies sehen wir uns an:

  • Eine Erklärung, was der Zinsfaktor q ist und wozu man diesen verwendet.
  • Beispiele und Formeln zur Berechnung vom Zinsfaktor.
  • Aufgaben / Übungen um dieses Thema selbst zu üben.
  • Ein Video zur Zinsrechnung.
  • Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Thema.

Hinweis:

Wir sehen uns gleich die Berechnung vom Zinsfaktor an. Wer dieses Thema jedoch allgemein benötigt, der sieht bitte in den Hauptartikel Zinsrechnung rein.

Erklärung Zinsfaktor q

Was ist der Zinsfaktor? Starten wir mit einer Definition:

Hinweis:

Der Zinsfaktor ist ein Begriff aus der Zinsrechnung. Er gibt an, um wie viel das Kapital in einem Jahr wächst. In Formeln der Zinsrechnung wird der Zinsfaktor mit q abgekürzt.

Der Zusammenhang zwischen Zinsfaktor q und Zinssatz / Zinszahl sieht so aus:

Zinsfaktor Formel mit Zinssatz / Zinszahl

Zum besseren Verständnis wollen wir uns hier zwei Fälle für den Zinsfaktor ansehen. Zum Einen die Berechnung von Kapital / Zinsen für 1 Jahr. Zum Anderen die Berechnung von Kapital mit Zinsfaktor für mehrere Jahre.

Zinsfaktor Kapital nach einem Jahr:

Vielleicht erinnert sich der eine oder andere noch daran, dass man Jahreszinsen berechnen kann. Dabei hat man eine bestimmte Menge Geld (Anfangskapital), welches für 1 Jahr angelegt wird. In dieser Zeit fallen Zinsen an. Rechnet man diese Zinsen auf das Anfangskapital drauf erhält man das Endkapital. Die Formel für die Berechnung lautet:

Zinsfaktor Kapital 1 Jahr

Dabei ist:

  • "Kneu" das Endkapital nach der Verzinsung
  • "K" das Anfangskapital vor der Verzinsung
  • "p" ist die Prozentzahl
  • "q" ist der Zinsfaktor

Der Zinsfaktor q wurde in rot markiert. Mit diesem Wissen verkürzt sich die Formel zu:

Zinsfaktor q für Kapital 1 Jahr

Beispiel 1:

Ein Kapital von 2400 Euro wird für 3 Prozent Zinsen für 1 Jahr angelegt. Berechne den Zinsfaktor und das Endkapital.

Lösung:

Das Anfangskapital ist K = 2400 Euro. Der Zinssatz p % = 3 %. Daher ist der Zinssatz p = 3. Dies setzen wir zunächst in die Formel für den Zinsfaktor q ein und berechnen diesen. Im Anschluss setzen wir alles in die Formel für das Endkapital ein. Die Endsumme liegt bei 2472 Euro.

Zinsfaktor Beispiel 1

Beispiele Zinsfaktor bei Zinseszins

Auch beim Zinseszins kann man den Zinsfaktor einsetzen. Daher zunächst einmal die normale Gleichung für den Zinseszins.

Formel Zinseszins:

Zinsfaktor Zinseszins Formel

Auch hier kann der rote Kasten durch den Zinsfaktor q ersetzt werden. Die Formel sieht dann so aus:

Zinsfaktor Zinseszins mit Faktor q

Dabei ist:

  • "Kneu" das Endkapital nach der Verzinsung
  • "K" das Anfangskapital vor der Verzinsung
  • "p" ist die Prozentzahl
  • "n" die Anzahl der Jahre
  • "q" ist der Zinsfaktor

Beispiel 2:

Ein Anleger legt eine Summe von 4712 Euro an zu einem Zinssatz von 2,1 Prozent für 6 Jahre an. Wie hoch ist der Zinsfaktor? Wie viel Geld bekommt er zurück?

Lösung:

Wir entnehmen der Aufgabenstellung, dass p = 2,1 ist. Dies setzen wir ein um den Zinsfaktor q zu berechnen. Im Anschluss berechnen wir das Endkapital Kneu damit. Wichtig bei der Berechnung ist, dass zunächst die Potenz berechnet wird und erst im Anschluss die Multiplikation mit dem Anfangskapital.

Zinsfaktor Beispiel 2

Aufgaben / Übungen Zinsfaktor

Aufgabe 1: Bevor wir rechnen ein paar Fragen zu den Formeln. Wer diese nicht mag, der kann auf überspringen klicken. Erste Frage: Wofür steht das q in der nächsten Gleichung?

Zinsfaktor Formel mit Zinssatz / Zinszahl

Überspringen »


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Video Rechnung zu Zinsen

Beispiele und Erklärungen

Im nächsten Video zur Zinsrechnung geht es um diese Themen:

  • Grundlagen der Zinsrechnung.
  • Welche Gleichungen verwendet man beim Berechnen von Zinsen und Kapital?
  • Beispiele mit Zahlen und Einheiten.
  • Weitere Tipps zur Zinsrechnung.

Nächstes Video »

Fragen mit Antworten zum Zinsfaktor

In diesem Abschnitt sehen wir uns noch typische Fragen zum Zinsfaktor an.

F: Wie kommt man von p auf q?

A: Manchmal benötigt man die Formel direkt um die Zinszahl zu berechnen. In diesem Fall stellt man die Formel von weiter oben nach p um. Diese lautet dann:

Zinsfaktor berechnen mit p

F: Wie lerne ich das Thema Zinsfaktor am besten?

A: Viele scheitern bereits daran, dass sie die Formeln nicht kennen. Oder keine Ahnung davon haben, wofür die Variablen (Buchstaben) bei den Formeln stehen. Lernt also zunächst dies, was ihr weiter oben sehen könnt: Gleichungen und Variablen. Versucht im Anschluss die Beispiele selbst nachzurechnen ohne zu spicken. Danach macht unsere Aufgaben zu diesem Thema.

F: Wann wird das Thema Zinsfaktor in der Schule behandelt?

A: Das Thema Zinsrechnung wird oftmals ab der 7. Klasse behandelt. Zumindest die Grundlagen sind dann ein Thema. Spätestens ab der 8. Klasse wird meistens noch der Zinsfaktor berechnet.

F: Welche Themen sollte ich mir als nächstes ansehen?

A: Wir bauen rund um das Thema Zinsfaktor berechnen eine Reihe an weiteren Artikeln auf. Die folgenden Themen aus diesem Bereich sind bereits verfügbar.

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