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Brüche potenzieren

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Dienstag, 08. Januar 2019 um 18:05 Uhr

Wie man Brüche potenziert, wird hier einfach erklärt. Dies sehen wir uns an:

  • Eine Erklärung, wie man Brüche potenziert.
  • Viele Beispiele zu Potenzen bei Brüchen.
  • Aufgaben / Übungen um dies selbst zu üben.
  • Ein Video zu Potenzregeln.
  • Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Gebiet.

Ein kleiner Tipp zu Beginn: Wenn ihr nicht wisst, was ein Bruch ist, werft bitte erst einmal einen Blick in den Hauptartikel Bruchrechnen. Hilfreich ist auch wenn ihr die Potenzregeln bereits kennt. Dies ist der Fall? Dann lest gleich weiter..

Erklärung Potenzen bei Brüche

Starten wir mit einfachen Aufgaben zur Bruchrechnung mit Potenzen.

Beispiel 1: Bruch mit Potenz

Im einfachsten Fall kann ein Bruch mit einer Potenz gelöst werden, indem der Bruch ausgerechnet wird. Die Zahl, die übrig bleibt, kann im Anschluss einfach potenziert werden.

Brüche potenzieren Beispiel 1

Beispiel 2: Bruch ergibt Dezimalzahl mit Potenz

Eine weitere Möglichkeit besteht darin, dass der Bruch ausgerechnet wird und dadurch eine Dezimalzahl entsteht. Diese Dezimalzahl wird im Anschluss quadriert bzw. bei der Potenz 3 dreimal hingeschrieben und miteinander multipliziert

Brüche potenzieren Beispiel 2

Im nächsten Abschnitt sehen wir uns etwas komplizierte Fälle zu Brüchen mit Potenzen an.

Brüche mit Potenzen Beispiele

In der Mathematik potenziert man Brüche mit einem Exponenten, indem man Zähler und Nenner getrennt mit dem Exponenten multipliziert. Sehen wir uns dazu die Gleichung mit zwei Rechenbeispielen an.

Beispiel 3: Bruch mit Potenz als Division

Ein Bruch mit Potenz kann auch ausgeschrieben werden. Dabei haben wir den Zähler hoch dem Exponenten und den Nenner hoch dem Exponenten. Darunter folgen zwei Beispiele mit Zahlen.

Brüche potenzieren Beispiel 3

Beispiel 4: Vorzeichen im Exponenten umkehren

Noch ein kleiner Hinweis: Das Vorzeichen im Exponenten kann geändert werden indem Zähler und Nenner vertauscht werden. Es folgt die Gleichung mit einem Beispiel.

Brüche potenzieren Beispiel 4

Aufgaben / Übungen Brüche potenzieren

Aufgabe 1:

Wie lautet die Lösung dieser Aufgabe?

Brüche potenzieren Aufgabe 1

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Du hast 0 von 2 Aufgaben erfolgreich gelöst.

Video Potenzregeln

Erklärung und Beispiele

Die folgenden Themen werden im nächsten Video behandelt:

  • Was sind Potenzen?
  • Am Anfang geht es darum, wie man eine Multiplikation in eine Potenz umwandelt bzw. umgekehrt.
  • Und auch wie man eine entsprechende Potenz in der Mathematik berechnet.
  • Außerdem wird der Umgang mit negativen Potenzen und Dezimalzahlen gezeigt.
  • Am Ende werden die Gesetze zu den Potenzregeln behandelt.
  • Zum besseren Verständnis werden Zahlen eingesetzt und gerechnet.

Nächstes Video »

Fragen mit Antworten zu Potenzen bei Brüchen

In diesem Abschnitt sehen wir uns Fragen mit Antworten zu Potenzen mit Brüchen an.

F: Welche Regeln zur Bruchrechnung sollte ich noch kennen?

A: Diese Regeln solltet ihr beachten beim Rechnen mit Brüchen.

  • Bei der Addition von Brüchen muss ein gemeinsamer Nenner gefunden werden und die Brüche entsprechend erweitert. Danach wird der Nenner des Bruchs beibehalten und die Zähler addiert. Mehr dazu unter Brüche addieren.
  • Bei der Subtraktion von Brüchen muss ein gemeinsamer Nenner gefunden werden und die Brüche entsprechend erweitert. Danach wird der Nenner des Bruchs beibehalten und die Zähler subtrahiert. Mehr dazu unter Brüche subtrahieren.
  • Bei der Multiplikation von Brüchen wird Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner gerechnet. Die Grundlagen dazu findet ihr unter Brüche multiplizieren.
  • Bei der Division der Bruchrechnung wird vom zweiten Bruch der Kehrwert gebildet und danach wird Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner gerechnet. Die Grundlagen findet ihr unter Brüche dividieren.

F: Welche Gebiete sollte ich mir noch ansehen?

A: Seht euch doch noch diese Themen an:


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