Kugel: Radius und Durchmesser berechnen

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Donnerstag, 20. August 2020 um 11:44 Uhr

Wie man Radius und Durchmesser einer Kugel berechnet, sehen wir uns hier an. Dies sind die Themen:

  • Eine Erklärung zu Radius und Durchmesser einer Kugel.
  • Beispiele um aus Volumen und Oberfläche den Radius oder Durchmesser zu berechnen.
  • Aufgaben / Übungen zum Rechnen an einer Kugel.
  • Ein Video zur Kugel.
  • Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Gebiet.

Tipp: Es ist hilfreich, wenn ihr bereits wisst wie man die Wurzel zieht bzw. die Kubikwurzel zieht.


Kugel Radius aus Oberfläche

Für alle, die den Unterschied zwischen Radius und Durchmesser nicht kennen einmal erst ein Bild. Vom Mittelpunkt bis zum Rand der Kugel haben wir den Radius. Doppelt so lange wie der Radius ist der Durchmesser. Werft einen Blick auf das Bild:

Kugel: Durchmesser und Radius

Beispiel 1: Radius mit Oberfläche

Eine Kugel hat eine Oberfläche von 201,06 Quadratzentimeter. Wie groß sind Radius und Durchmesser der Kugel?

Lösung:

Wir nehmen die Formel zur Berechnung der Oberfläche einer Kugel und stellen diese nach dem Radius r um. Unter der Wurzel haben wir die Oberfläche geteilt durch 4 mal die Kreiszahl. Die Oberfläche setzen wir ein und rechnen erst einmal alles unter der Wurzel aus. Aus 16 cm2 ziehen wir die Wurzel und erhalten einen Radius von 4 Zentimeter. Wir verdoppeln noch die Zahl und erhalten einen Durchmesser von 8 Zentimeter.

Kugel Radius und Durchmesser Beispiel 1




Kugel Radius aus Volumen

In diesem Abschnitt sehen wir uns noch den Radius einer Kugel aus dem Volumen an.

Beispiel 2: Beispiel mit Formel

Eine Kugel hat ein Volumen von 67,02 Kubikzentimeter. Wie groß ist der Radius und der Durchmesser der Kugel?

Lösung:

Die nächste Rechnung zeigt die Formel für das Volumen einer Kugel umgestellt nach dem Radius. Danach setzen wir für das Volumen von 67,02 cm3 ein und rechnen alles unter der Wurzel aus. Die dritte Wurzel aus 16 cm3 ziehen wir mit dem Taschenrechner und erhalten einen Radius von 2,52 cm. Wer mag kann diesen noch verdoppelt um auf den Durchmesser von 5,04 cm zu kommen.

Kugel Radius und Durchmesser Beispiel 2


Aufgaben / Übungen Kugel berechnen

Aufgabe 1:

  • Der Radius einer Kugel beträgt 2 m. Wie groß ist die Oberfläche der Kugel?

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Video Kugel berechnen

Quader, Zylinder und Kugel

Wir haben hier ein Video zu Volumen sowie Flächen von Quader, Zylinder und Kugel gedreht. Dabei werden die Formeln zur Berechnung von Volumen und Flächen vorgestellt. Aufgaben werden dabei vorgerechnet und erläutert.


Nächstes Video »

Fragen mit Antworten: Kugel Radius und Durchmesser

In diesem Abschnitt sehen wir uns typische Fragen mit Antworten zu Durchmesser und Radius einer Kugel an.

F: Wann wird Radius und Durchmesser einer Kugel in der Schule behandelt?

A: Radius und Durchmesser sind Begriffe die unter Umständen sogar schon in der Grundschule einmal fallen. In erster Linie steht dies jedoch erst ab der 8. Klasse in Mathematik auf dem Plan, da wir hier die Wurzel ziehen müssen um den Radius zu erhalten. Die Kubikwurzel kommt dann erst ab der 10. Klasse vor.

F: Welche Themen sollte ihr mir als nächstes ansehen?

A: Folgende Themen könnten für euch ebenfalls noch interessant sein.

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