Ankathete, Gegenkathete und Hypotenuse bestimmen

Wie man Ankathete, Gegenkathete und Hypotenuse erkennt, lernt ihr hier. Folgende Inhalte werden angeboten:

• Eine Erklärung, wie man die Katheten und die Hypotenuse bestimmt.
• Beispiele an einem rechtwinkligen Dreieck um dies zu tun.
• Übungen damit ihr dies alles selbst üben könnt.
• Ein Video zur Nutzung der Winkelfunktionen.
• Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Thema.

Tipp: Wenn ihr Probleme bekommt mit dem Verständnis der nächsten Inhalte, dann werft einen Blick auf diese Themen: Dreieck und Wurzel ziehen sowie Wurzelgesetze.

Ankathete, Gegenkathete und Hypotenuse erkennen

Möchte man den Satz des Pythagoras oder die Winkelfunktionen (Sinus, Kosinus und Tangens) anwenden, dann muss man zunächst herausfinden, wo sich Ankathete, Gegenkathete und Hypotenuse befinden.

Um die Winkelfunktionen einsetzen zu können, muss man wissen, wo sich Ankathete, Gegenkathete und Hypotenuse befinden. Dabei stellt sich vielen eine Frage: Wie unterscheidet man Gegenkathete und Ankathete?

Die Begriffe beziehen sich auf den Winkel Alpha aus der letzten Grafik:

• Hypotenuse: Die Hypotenuse ist die längste Seite in einem rechtwinkligen Dreieck.
• Ankathete: Die Ankathete ist die Seite direkt am Winkel Alpha, daher der Name Ankathete.
• Gegenkathete: Die Gegenkathete liegt hingegen gegenüber dem Winkel Alpha, daher der Name Gegenkathete.

Wie nennt man die drei Seiten eines Dreiecks und wie findet man diese?

Ihr habt den Unterschied zwischen Kathete, Ankathete und Hypotenuse noch nicht ganz verstanden? Im nächsten Abschnitt sehen wir uns noch ein Beispiel an.

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Beispiele Ankathete, Gegenkathete und Hypotenuse

Der Unterschied zwischen den Katheten und der Hypotenuse soll hier noch einmal gezeigt werden.

Beispiel 1: Katheten unterscheiden und Hypotenuse

Wir haben dieses Dreieck mit dem Winkel Beta. Schreibe auf, wo sich bezogen auf Beta die Ankathete, die Gegenkathete und die Hypotenuse befinden.

Lösung:

• Die längste Seite in einem rechtwinkligen Dreieck ist die Hypotenuse. Aus diesem Grund ist die grüne Seite die Hypotenuse.
• Die Seite direkt am Winkel bezeichnet man als Ankathete. Aus diesem Grund ist die blaue Seite die Ankathete.
• Gegenüber dem Winkel wird die Seite als Gegenkathete bezeichnet. Daher ist die rote Seite die Gegenkathete.

Aufgaben / Übungen zu Katheten und Hypotenuse

Aufgabe 1: Viele Schüler und Schülerinnen scheitern nicht am Rechnen mit ein paar Zahlen sondern finden nicht die richtigen Angaben für die Formeln. Daher starten wir hier erst einmal mit ein paar einfachen Fragen (wer dies nicht mag kann auf überspringen klicken). Zur ersten Frage: Die grüne Seite nennt man ....

• Gegenkathete
• Kathete
• Ankathete
• Hypotenuse

Weiter zur Lösung » Aufgabe überspringen »

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Video rechtwinkliges Dreieck

Fragen mit Antworten zu Katheten und Hypotenuse