Gleichungen und Ungleichungen Klasse 8

Die Gleichungen und Ungleichungen der 8. Klasse werden hier behandelt. Die Themengebiete dazu werden hier aufgelistet und kurz erläutert. In den jeweiligen Artikeln werden die Inhalte ausführlich erklärt und Beispiele vorgerechnet. Aufgaben / Übungen zu den Inhalten gibt es ebenfalls.

Gleichungen und Ungleichungen 8. Klasse:

• Gleichung auflösen / umstellen
• Äquivalenzumformung
• Probe durchführen: Zahl einsetzen in Gleichungen / Klammern
• Gleichungen mit Klammern
• Bruchgleichungen / Brüche mit Gleichungen
• Ungleichungen lösen
• Lineare Gleichungen lösen
• Gleichungen lösen
  • PQ-Formel
  • ABC-Formel / Mitternachtsformel Herleitung und Beweis
  • Mitternachtsformel: Beispiele und Erklärung
  • ABC-Formel: Beispiele und Erklärung
  • Ausklammern / Faktorisieren
  • Wertetabelle: Aufstellen, Graph und Funktionen
• Binomische Formeln
• Binomische Formeln rückwärts : Faktorisieren / Ausklammern
  • Gleichung mit 2 Variablen
  • Lineare Gleichungssysteme lösen
    • Gleichsetzungsverfahren
    • Einsetzungsverfahren
    • Additionsverfahren / Subtraktionsverfahren
    • Gauß-Verfahren / Gauß-Algorithmus
    • Gleichungssysteme unterbestimmt, überbestimmt, unlösbar, unendlich Lösungen
• Parabel Mathematik
  • Parabel zeichnen (Wertetabelle)
  • Parabel verschieben, stauchen und strecken
  • Scheitelpunkt (Scheitelpunktform) / Produktform
• Betragsgleichungen
• Betragsungleichungen

Inhalte der Themen

Gleichungen und Ungleichungen werden in der 8. Klasse ausführlich behandelt. Grundsätzlich werden erst einmal einfache lineare Gleichungen behandelt und wie man diese mit Äquivalenzumformungen löst. Die eigene Lösung kann man im Anschluss mit einer Probe kontrollieren.

Neben einfachen Gleichungen gibt es auch Gleichungen mit Klammern sowie Brüche bei den Gleichungen. Werden die Funktionen bzw. Gleichungen quadratisch, kommen Lösungsverfahren mit PQ-Formel oder ABC-Formel (Mitternachtsformel). Gezeichnet werden Funktionen auch durch Einsatz von Wertetabellen, auch beim Lösen von Gleichungen.

In diesem Zusammenhang werden auch Parabeln und Binomische Formeln behandelt. Bei den Binomischen Formeln werden diese auch rückwärts angewendet (Faktorisieren / Ausklammern). Betragsgleichungen und Betragsungleichungen werden zudem behandelt.

Manchmal müssen nicht nur einfache Gleichungen gelöst werden, sondern ganze Gleichungssysteme. Dies geht mit verschiedenen Verfahren wie Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren, Additionsverfahren oder auch mit dem Gauß-Verfahren.

Zusätzlich solltet ihr die Übungsaufgaben bei den jeweiligen Themen selbst durcharbeiten.