Analytische Geometrie Aufgaben / Übungen

Die analytische Geometrie ist ein Teilgebiet der Mathematik, welches ab der Oberstufe in der Mathematik vorkommt. Damit ihr dieses Gebiet im Unterricht, in Klausuren und im Abitur erfolgreich besteht, bieten wir euch hier Übungen mit Lösungen an.

Zunächst erst einmal eine Liste an Themen zur analytischen Geometrie, zu welchen wir bereits Übungsaufgaben entwickelt haben. Die Liste wird regelmäßig erweitert und zu den einzelnen Themen kommen immer wieder neue Aufgaben hinzu. Wer sich noch nicht sicher ist: Unterhalb der Liste erhaltet ihr noch einen Auszug aus den Themen.

Aufgaben analytische Geometrie:

• Räumliches Koordinatensystem Aufgaben / Übungen
• x-y-z Koordinatensystem Aufgaben / Übungen
• Punkte in Koordinatensystem Aufgaben / Übungen
• Vektoren Grundlagen Aufgaben / Übungen
• Vektoren Länge Aufgaben / Übungen
• Vektor Addition und Subtraktion Aufgaben / Übungen
• Skalarprodukt Aufgaben / Übungen
• Kreuzprodukt (Vektorprodukt) Aufgaben / Übungen
• Mittelpunkt einer Strecke Aufgaben / Übungen
• Spatprodukt Aufgaben / Übungen
• Lineare Abhängigkeit Aufgaben / Übungen
• Gerade in Parameterform Aufgaben / Übungen
• Punktprobe bei Vektoren Aufgaben / Übungen
• Ebene in Parameterform Aufgaben / Übungen
• Ebenengleichungen umwandeln Aufgaben / Übungen
• Lagebeziehungen 2 Geraden Aufgaben / Übungen

Diese Themen sagen euch noch nichts? Dann hilft euch hoffentlich ein Blick in die nächsten Abschnitte.

Koordinatensystem Einführung

Es ist manchmal wichtig die Lage und Bewegung von Dingen beschreiben können. Wo befindet sich ein Monitor auf einem Tisch? Wo befindet sich ein Helikopter am Himmel? Stoßen zwei Objekte am Himmel zusammen oder nicht?

Koordinatensystem:

Als wichtige Darstellung und Beschreibung dazu dient das Koordinatensystem. In einem Koordinatensystem (Ebene oder Raum) kann man zum Beispiel die Position von einem Helikopter beschreiben. In der Schule zeichnet man zum Beispiel einen Punkt für die Lage eines Gegenstandes in ein räumliches Koordinatensystem:

Mehr dazu unter x-y-z Koordinatensystem und Punkte in Koordinatensystem eintragen.

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Vektoren für Bewegungen

Um von A nach B zu kommen benötigt man in der Mathematik Vektoren. Die nächste Grafik zeigt die optische Darstellung.

Rechnerisch darstellen würde man dieses von A nach B kommen wie folgt:

Mehr dazu unter Vektoren Grundlagen.

Addition und Subtraktion Vektoren

Ebenfalls zu den Grundlagen der analytischen Geometrie gehört das Addieren und Subtrahieren von Vektoren. Allgemein wäre dies:

Eine einfache Aufgabe könnte so aussehen:

Wenn ihr das Rechnen mit Vektoren beginnen möchtet zu lernen werft einen Blick in Vektor Addition und Subtraktion und Länge (Betrag) eines Vektors.

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Themen analytische Geometrie

Neben Aufgaben mit Lösungen bieten wir euch auch Erklärungen zu Themen der analytischen Geometrie an.

• Räumliches Koordinatensystem
• x-y-z Koordinatensystem
• Punkte in Koordinatensystem
• Vektoren Grundlagen
• Länge (Betrag) eines Vektors
• Vektor Addition und Subtraktion
• Skalarprodukt berechnen
• Skalarprodukt Winkel
• Kreuzprodukt (Vektorprodukt)
• Mittelpunkt einer Strecke
• Spatprodukt
• Lineare Abhängigkeit Vektoren
  • Lineare Abhängigkeit 2 Vektoren
  • Lineare Abhängigkeit 3 Vektoren
• Gerade in Parameterform
• Punktprobe bei Vektoren
• Ebene in Parameterform
• Ebene in Parameterform
• Ebene: Parameterform in Koordinatenform
• Ebene: Parametergleichung in Koordinatengleichung
• Ebene: Parametergleichung in Normalenform
• Ebene: Parametergleichung in Achsenabschnittsform
• Ebene: Koordinatengleichung in Parametergleichung
• Ebene: Koordinatengleichung in Achsenabschnittsform
• Ebene: Koordinatengleichung in Normalenform
• Ebene: Normalenform in Koordinatenform
• Ebene: Normalenform in Parameterform
• Schnittpunkt zweier Geraden
• Schnittwinkel zweier Geraden