Analytische Geometrie

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Donnerstag, 02. Juli 2020 um 11:05 Uhr

Die analytische Geometrie ist ein Teilgebiet der Mathematik, welches ab der Oberstufe in der Mathematik vorkommt. Der Bereich beschäftigt sich mit Koordinatensystemen, Vektoren, Geraden und Ebenen.

Es folgt erst einmal eine Liste an Themen zur analytischen Geometrie, welche bei uns derzeit verfügbar sind. Die Liste wird regelmäßig erweitert. Unterhalb der Liste erhaltet ihr noch einen Auszug aus den Themen.

Themen analytische Geometrie:

Worum geht es bei diesen Themen? Sehen wir uns dazu einmal eine Einführung an.


Analytische Geometrie Einführung

In der Mathematik möchte man die Lage und Bewegung von Dingen beschreiben können. Wo befindet sich ein Taschenrechner auf einem Tisch? Wo befindet sich ein Flugzeug am Himmel? Stoßen zwei Flugzeuge zusammen oder nicht?

Koordinatensystem:

Als wichtige Grundlage dazu dient das Koordinatensystem. In einem Koordinatensystem kann man zum Beispiel die Position von einem Flugzeug beschreiben. Im Unterricht der Schule zeichnet man zum Beispiel einen Punkt für die Lage eines Objektes in ein Koordinatensystem:

3D Koordinatensystem mit Punkt

Mehr dazu unter x-y-z Koordinatensystem und Punkte in Koordinatensystem eintragen.




Analytische Geometrie Vektoren

Um von A nach B zu kommen benötigt man Vektoren. Die nächste Grafik zeigt die optische Darstellung.

Vektor Grundlagen: Vektoren einzeichnen

Mathematisch gesehen würde man das von A nach B kommen so beschreiben:

Vektor Beispiel

Mehr dazu unter Vektoren Grundlagen.


Analytische Geometrie Rechnen

Hat man eine erste Einführung in die analytische Geometrie hinter sich beginnt meistens das Rechnen mit Vektoren. Man kann Vektoren zum Beispiel addieren und subtrahieren. Allgemein wäre dies:

Vektor Ebene: Addition und Subtraktion Formel

Ein Beispiel könnte so aussehen:

Vektor Addition Beispiel 1 in der Ebene

Wenn ihr das Rechnen mit Vektoren beginnen möchtet zu lernen seid ihr vermutlich unter Vektor Addition und Subtraktion und Länge (Betrag) eines Vektors richtig.

Aufgaben / Übungen analytische Geometrie

Wir bieten auch schon eine Reihe an Übungsaufgaben zu den Themen der analytischen Geometrie an. Auch diese Liste wird regelmäßig erweitert.


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