Analytische Geometrie

Die analytische Geometrie ist ein Teilgebiet der Mathematik, welches ab der Oberstufe in der Mathematik vorkommt. Der Bereich beschäftigt sich mit Koordinatensystemen, Vektoren, Geraden und Ebenen.

Es folgt erst einmal eine Liste an Themen zur analytischen Geometrie, welche bei uns derzeit verfügbar sind. Die Liste wird regelmäßig erweitert. Unterhalb der Liste erhaltet ihr noch einen Auszug aus den Themen.

Themen analytische Geometrie:

• Räumliches Koordinatensystem
• x-y-z Koordinatensystem
• Punkte in Koordinatensystem
• Vektoren Grundlagen
• Länge (Betrag) eines Vektors
• Vektor Addition und Subtraktion
• Skalarprodukt berechnen
• Skalarprodukt Winkel
• Kreuzprodukt (Vektorprodukt)
• Mittelpunkt einer Strecke
• Spatprodukt
• Lineare Abhängigkeit Vektoren
  • Lineare Abhängigkeit 2 Vektoren
  • Lineare Abhängigkeit 3 Vektoren
• Gerade in Parameterform
• Punktprobe bei Vektoren
• Ebene in Parameterform
• Ebene in Parameterform
• Ebene: Parameterform in Koordinatenform
• Ebene: Parametergleichung in Koordinatengleichung
• Ebene: Parametergleichung in Normalenform
• Ebene: Parametergleichung in Achsenabschnittsform
• Ebene: Koordinatengleichung in Parametergleichung
• Ebene: Koordinatengleichung in Achsenabschnittsform
• Ebene: Koordinatengleichung in Normalenform
• Ebene: Normalenform in Koordinatenform
• Ebene: Normalenform in Parameterform
• Schnittpunkt zweier Geraden
• Schnittwinkel zweier Geraden

Worum geht es bei diesen Themen? Sehen wir uns dazu einmal eine Einführung an.

Analytische Geometrie Einführung

In der Mathematik möchte man die Lage und Bewegung von Dingen beschreiben können. Wo befindet sich ein Taschenrechner auf einem Tisch? Wo befindet sich ein Flugzeug am Himmel? Stoßen zwei Flugzeuge zusammen oder nicht?

Koordinatensystem:

Als wichtige Grundlage dazu dient das Koordinatensystem. In einem Koordinatensystem kann man zum Beispiel die Position von einem Flugzeug beschreiben. Im Unterricht der Schule zeichnet man zum Beispiel einen Punkt für die Lage eines Objektes in ein Koordinatensystem:

Mehr dazu unter x-y-z Koordinatensystem und Punkte in Koordinatensystem eintragen.

Anzeige:

Analytische Geometrie Vektoren

Um von A nach B zu kommen benötigt man Vektoren. Die nächste Grafik zeigt die optische Darstellung.

Mathematisch gesehen würde man das von A nach B kommen so beschreiben:

Mehr dazu unter Vektoren Grundlagen.

Analytische Geometrie Rechnen

Hat man eine erste Einführung in die analytische Geometrie hinter sich beginnt meistens das Rechnen mit Vektoren. Man kann Vektoren zum Beispiel addieren und subtrahieren. Allgemein wäre dies:

Ein Beispiel könnte so aussehen:

Wenn ihr das Rechnen mit Vektoren beginnen möchtet zu lernen seid ihr vermutlich unter Vektor Addition und Subtraktion und Länge (Betrag) eines Vektors richtig.

Anzeigen:

Aufgaben / Übungen analytische Geometrie

Wir bieten auch schon eine Reihe an Übungsaufgaben zu den Themen der analytischen Geometrie an. Auch diese Liste wird regelmäßig erweitert.

• Räumliches Koordinatensystem Aufgaben / Übungen
• x-y-z Koordinatensystem Aufgaben / Übungen
• Punkte in Koordinatensystem Aufgaben / Übungen
• Vektoren Grundlagen Aufgaben / Übungen
• Vektoren Länge Aufgaben / Übungen
• Vektor Addition und Subtraktion Aufgaben / Übungen
• Skalarprodukt Aufgaben / Übungen
• Kreuzprodukt (Vektorprodukt) Aufgaben / Übungen
• Mittelpunkt einer Strecke Aufgaben / Übungen
• Spatprodukt Aufgaben / Übungen
• Lineare Abhängigkeit Aufgaben / Übungen
• Gerade in Parameterform Aufgaben / Übungen
• Punktprobe bei Vektoren Aufgaben / Übungen
• Ebene in Parameterform Aufgaben / Übungen
• Ebenengleichungen umwandeln Aufgaben / Übungen
• Lagebeziehungen 2 Geraden Aufgaben / Übungen