Vektorrechnung Übersicht

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Montag, 06. Juli 2020 um 12:20 Uhr

In der Vektorrechnung beschäftigt man sich mit Vektoren, Koordinatensystemen und im Anschluss mit der Anwendung in Form von Geraden und Ebenen. Eine Übersicht zur Vektorrechnung mit Anwendungen findet ihr bei uns.

Es folgt erst einmal eine Liste an Themen zur Vektorrechnung, welche bei uns derzeit verfügbar sind. Die Liste wird regelmäßig erweitert. Unterhalb der Liste erhaltet ihr noch einen Auszug aus den Themen.

Themen Vektorrechnung und Anwendung:

Worum geht es bei diesen Themen der Vektorrechnung und wie benutzt man sie? Sehen wir uns dazu einmal eine Einführung an.


Vektorrechnung Grundlagen

In der Mathematik und Physik möchte man die Lage und Bewegung von Objekten beschreiben können. Wo befindet sich ein Stift auf einem Tisch? Wo befindet sich ein Flugzeug oder ein Helikopter am Himmel? Stoßen zwei Objekte am Himmel zusammen oder doch nicht?

Koordinatensystem Ebene und Raum

Zum Grundwissen der Vektorrechnung gehört das Koordinatensystem. In diesem kann man zum Beispiel die Position von einem Flugzeug oder einem Helikopter beschrieben werden. In der Schule zeichnet man zum Beispiel einen ebenen oder räumlichen Punkt für die Lage eines Objektes in ein Koordinatensystem:

3D Koordinatensystem mit Punkt

Mehr zum Koordinatensystem unter x-y-z Koordinatensystem und Punkte in Koordinatensystem eintragen.




Vektoren

Eine Bewegung kann mit Vektoren beschrieben werden: Um von A nach B zu kommen, benötigt man diese. Die nächste Grafik zeigt wie so etwas aussehen kann.

Vektor Grundlagen: Vektoren einzeichnen

Den Vektor von A nach B schreibt man so auf:

Vektor Beispiel

Mehr dazu unter Vektoren Grundlagen.


Vektorrechnung: Multiplikation Skalarprodukt

Das Skalarprodukt - auch inneres Produkt genannt - ist eine mathematische Verknüpfung von zwei Vektoren bei der eine Zahl als Ergebnis rauskommt. Ein Malzeichen zwischen zwei Vektoren drückt aus, dass das Skalarprodukt berechnet werden soll. Dabei wird das Malzeichen öfters etwas dicker geschrieben Das Skalarprodukt wird zum Beispiel für die Berechnung eines Winkels zwischen zwei Vektoren verwendet.

Skalarprodukt Winkel zwischen a und b

Skalarprodukt Winkel berechnen Formel

Mehr dazu unter Skalarprodukt berechnen und Skalarprodukt Winkel.

Aufgaben / Übungen Vektorrechnung

Wir bieten auch schon eine Reihe an Übungsaufgaben zu den Themen der Vektorrechnung an. Auch diese Liste wird regelmäßig erweitert.

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