Gleichungen und Ungleichungen Klasse 10 mit Aufgaben

Mit Gleichungen und Ungleichungen wie man diese bis zur Klasse 10 in der Schule behandelt, befassen wir uns hier. Ihr erhaltet dabei zunächst eine Übersicht der Themen, darunter eine Übersicht der Aufgaben zu genau diesen Themen. Wer mit den mathematischen Begriffen nichts anfangen kann findet weiter unten noch ein paar weitere Erklärungen.

Erklärungen Gleichungen und Ungleichungen Klasse 10:

Zu folgenden Themen der 10. Klasse bei Gleichungen und Ungleichungen bieten wir Erklärungen an:

• Gleichungen lösen
• Lineare Gleichungen lösen
• Gleichungen mit Klammern
• Bruchgleichungen / Brüche mit Gleichungen
• Quadratische Funktion lösen
  • ABC-Formel: Beispiele und Erklärung
  • Mitternachtsformel: Beispiele und Erklärung
  • ABC-Formel / Mitternachtsformel Herleitung und Beweis
  • PQ-Formel
    • PQ-Formel ohne p / ohne q
  • Nullstellen quadratische Funktion/Gleichung finden
  • Satz von Vieta (Wurzel)
  • Schnittpunkt x-Achse
  • Schnittpunkt y-Achse
• Nullstellen berechnen
  • Polynomdivision
  • Erste Nullstelle für Polynomdivision
  • Polynomdivision: Divisor finden
• Gleichung mit 2 Variablen
  • Ungleichungen lösen
  • Ungleichungen / Ungleichungssysteme zeichnerisch (grafisch) lösen
  • Parabel Mathematik
    • Parabel zeichnen (Wertetabelle)
    • Parabel verschieben, stauchen und strecken
    • Scheitelpunkt (Scheitelpunktform) / Produktform
  • Betragsgleichungen
  • Betragsungleichungen
  • Quadratische Ergänzung
  • Normalform Mathe
  • Brüche potenzieren
  • Eulersche Zahl

Aufgaben / Übungen Gleichungen und Ungleichungen Klasse 10:

Zu den eben genannten Themen bieten wir noch eine ganze Reihe an Übungsaufgaben an:

• Gleichungen erkennen Aufgaben / Übungen
  • Lineare Gleichungen Aufgaben / Übungen
  • Gleichungen mit Klammern Aufgaben / Übungen
  • Bruchgleichungen Aufgaben / Übungen
  • ABC-Formel (Mitternachtsformel) Aufgaben / Übungen
  • PQ-Formel Aufgaben / Übungen
  • Gleichung 2 Variablen Aufgaben / Übungen
  • Ungleichungen Aufgaben / Übungen
  • Ungleichungen / Ungleichungssysteme grafisch Aufgaben / Übungen
  • Parabel Mathe Aufgaben / Übungen
  • Parabel zeichnen mit Wertetabelle Aufgaben / Übungen
  • Parabel verschieben, stauchen und strecken Aufgaben / Übungen
  • Scheitelpunkt, Produktform Aufgaben / Übungen
  • Betragsgleichungen Aufgaben / Übungen
  • Betragsungleichungen Aufgaben / Übungen
  • Quadratische Ergänzung Aufgaben / Übungen
  • Normalform Mathe Aufgaben / Übungen
  • Brüche potenzieren Aufgaben / Übungen
  • Eulersche Zahl Aufgaben / Übungen

Zu den Übungsaufgaben bieten wir jeweils Lösungen mit Erklärungen an. Wer eine Aufgabe oder Frage zu einem Thema nicht mag kann außerdem auf überspringen bei jeder Übung klicken.

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Gleichungen und Ungleichungen Klasse 10

In der Schule sollte jeder Schüler erst einmal das Lösen einfacher Gleichungen lernen. Dabei geht es darum durch Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division eine Gleichung nach einer Variablen (meist x) aufzulösen. Im Anschluss sieht man sich verschiedene Typen von Gleichungen an. Mit den Grundrechenarten lassen sich in der Regel lineare Gleichungen lösen.

Bei quadratischen Gleichungen sind jedoch andere Lösungswege nötig: Die PQ-Formel oder die ABC-Formel (auch Mitternachtsformel genannt) dienen dazu Gleichungen mit x² als höchste Potenz zu lösen. Mit solchen Fähigkeiten lassen sich außerdem Schnittpunkte mit der x-Achse und y-Achse berechnen. Die Berechnung von Nullstellen mit diesen Formeln oder auch mit der Polynomdivision steht ebenfalls auf dem Lehrplan.

Gleichungen können auch mehr als 2 Variablen aufweisen. Oder gar keine Gleichung sein: Es gibt auch Ungleichungen oder gar Ungleichungssysteme. Ergänzt werden die Themen durch die Normalform, das Brüche potenzieren oder die Eulersche Zahl.