Differentialrechnung Übersicht

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Sonntag, 06. Oktober 2019 um 15:33 Uhr

Mit der Differentialrechnung wie man diese ab der Klasse 10 in der Schule behandelt, befassen wir uns hier. Nach einer kurzen Einleitung erhaltet ihr dabei zunächst eine Übersicht der Themengebiete. Darunter werden kurz einige wichtige Zusammenhänge und Begriffe erklärt.

Die Differentialrechnung ist ein wichtiger Themenbereich der Analysis. Dabei untersucht man das Steigungsverhalten von Funktionen, welche mit der 1. Ableitung beschrieben werden. Die 2. Ableitung hingegen gibt das Krümmungsverhalten einer Funktion an. In diesem Zusammenhang führt man auch eine Kurvendiskussion durch um eine Funktion auf unterschiedlichste Eigenschaften ausführlich hin zu untersuchen.

Themen Differentialrechnung:


Differentialrechnung Regeln und Erklärung

Worum geht es in der Differentialrechnung? Um Steigung ganz einfach ausgedrückt. Jeder kennt Steigung und Gefälle aus dem Alltag, wenn man zum Beispiel einen Berg hochfährt oder runter. In der Mathematik beschreibt man den Verlauf einer Strecke zum Beispiel von einer Bewegung mit einer Funktion. Diese Funktion kann man untersuchen, zum Beispiel in dem man ihr Steigungsverhalten analysiert.

Im Unterricht werden dazu verschiedene Ableitungsregeln behandelt. Diese Regeln der Ableitung helfen dabei die 1. Ableitung, die 2. Ableitung und in manchen Fällen auch die 3. Ableitung zu bilden. Selten werden noch höhere Ableitungen benötigt. Diese Ableitungen müssen Null oder ungleich Null sein, je nachdem, was man sucht. Dadurch können Extrempunkte der Funktion oder Wendepunkte gefunden werden.

Eine umfangreiche Untersuchung einer Funktion bezeichnet man als Kurvendiskussion. Die Bildung und Analyse der Ableitungen ist Teil dieser Untersuchungen. Zusätzlich interessiert man sich noch für Nullstellen, Pole, Definitionslücken, Symmetrie und einige weitere Punkte.

Ihr wisst nicht wie ihr das Thema lernen sollt? Weiter oben findet ihr Links zu den einzelnen Themen. Beginnt einfach von oben nach unten und arbeitet euch durch die verschiedenen Gebiete durch.

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