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Tabelle Ableitung / Ableitungstabelle

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Mittwoch, 22. Mai 2019 um 20:26 Uhr

Eine Tabelle für Ableitungen mit Beispielen darunter und Übungen bekommt ihr hier. Dies sehen wir uns an:

  • Eine Tabelle mit verschiedensten Ableitungen.
  • Beispiele wie man diese Elementarableitungen anwendet.
  • Aufgaben / Übungen um selbst ein bisschen zu üben.
  • Ein Video zur Ableitungen.
  • Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Gebiet.

Tipp: Es ist sehr hilfreich wenn ihr überhaupt wisst was eine Ableitung ist. Wer davon noch nichts weiß wirft einen Blick in die Grundlagen der Ableitung.

Tabelle mit Ableitungen

Um die verschiedenen Ableitungsregeln anwenden zu können, benötigt man Wissen zur Ableitung von elementaren Funktionen. Die nächste Tabellen liefern euch diese. Unterhalb dieser Tabellen findet ihr Beispiele dazu.

Ableitung Tabelle Basis:

Ableitung Tabelle

Ableitung Wurzel:

Ableitung Tabelle Wurzel

Ableitung Tabelle: Trigonometrische Funktionen

Ableitung Tabelle trigonometrische Funktion

Ableitung Tabelle: Exponentialfunktionen

Ableitung Tabelle Exponentialfunktion

Ableitung Tabelle für Logarithmus

Ableitung Tabelle Logarithmus

Arkusfunktionen ableiten:

Ableitung Tabelle Arkusfunktion

Tabelle Hyperbelfunktionen:

Ableitung Tabelle Hyperbelfunktion

Areafunktionen Tabelle:

Ableitung Tabelle Areafunktion

Beispiele für die Ableitungen

Zu einigen Funktionen von weiter oben haben wir bereits Beispiele.

Konstante Funktionen:

Konstante Funktion Beispiele

Diese und weitere Beispiele werden im Artikel Konstantenregel behandelt.

Faktoren und Potenzen Beispiele:

Faktorregel Beispiel 1 mit Potenzregel Aufgabe

Faktorregel Beispiel 2 Potenzregel Aufgabe

Faktorregel Beispiel 3 Summenregel Aufgabe

Dieses Beispiel erläutert und weitere Beispiele behandeln wir unter der Faktorregel.

Potenzregel Beispiel 3

Dieses Beispiel mit Erklärungen und weitere Aufgaben findet ihr unter Potenzregel Ableitung.

Produkte ableiten:

Produktregel Ableitung Beispiel 1 Aufgabe

Produktregel Ableitung Beispiel 3 Aufgabe

Das Ableiten von Produkten wie die beiden eben gezeigten Funktionen lernt ihr mit der Produktregel.

Brüche / Quotienten ableiten:

Quotientenregel Beispiel 1 Aufgabe

Quotientenregel Beispiel 2 Aufgabe

Wie man Brüche mit der Quotientenregel ableitet findet ihr unter Quotientenregel Ableitung.

Verkettung ableiten:

Kettenregel Beispiele

Diese Beispiele und mehr zu verketteten Gleichungen gibt es unter Kettenregel.

Aufgaben / Übungen Ableitung

Aufgabe 1:

Bildet man eine Ableitung von einer Funktion / Gleichung, dann interessiert man sich in den meisten Fällen für...

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Video Ableitungen

Ableitungsregeln und Beispiele

Im nächsten Video sehen wir uns mehrere Ableitungsregen an:

  • Inhalt des Videos
  • Erklärung Faktorregel mit Beispiel
  • Erklärung Potenzregel mit Beispiel
  • Erklärung Summenregel mit Beispiel
  • Allgemeine Infos zu Regeln der Ableitung

Nächstes Video »

Fragen mit Antworten Ableitungstabelle

In diesem Abschnitt sehen wir uns Fragen mit Antworten zu Ableitungen und der Tabelle an.

F: Sollte ich die Tabelle auswendig lernen?

A: Es ist hilfreich zumindest den oberen Teil der Ableitungstabelle zu lernen. Dies umfasst die Basisableitungen am Anfang, die Wurzel, die trigonometrischen Funktionen, Logarithmus und die Exponentialfunktionen. Alles darunter - also die Arkusfunktionen, Hyperbelfunktionen sowie die Areafunktionen - sind nicht so wichtig und können bei Bedarf nachgelesen werden.

F: Wann werden Ableitungen behandelt?

A: In der Schule wird frühstens in der 10. Klasse mit Ableitungen gestartet. Danach ist dies jedoch ein Dauerthema, sprich in der kompletten Oberstufe und im Abitur kommt dieses Thema ausführlich vor. In zahlreichen Studiengängen werden ebenfalls Ableitungen gebildet.

F: Welche Ableitungsregeln und Ableitungsthemen sollte ich mir neben der Quotientenregel noch ansehen?

A: Wir arbeiten aktuell an diesen Gebieten und verlinken diese hier sobald verfügbar.

  • Ableitungsregeln
  • Konstante ableiten
  • Potenzregel
  • Faktorregel
  • Summenregel
  • Differenzregel
  • Kettenregel
  • Erste Ableitung
  • Zweite Ableitung
  • Dritte Ableitung
  • Hochpunkt
  • Tiefpunkt
  • Sattelpunkt
  • Wendepunkt

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