Achsenabschnitt x und y berechnen

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Sonntag, 25. August 2019 um 15:14 Uhr

Was der x-Achsenschnitt und der y-Achsenabschnitt ist, lernt ihr hier. Dies sehen wir uns an:

  • Eine Erklärung, was man unter den Achsenabschnitten versteht.
  • Beispiele für das Ermitteln der Achsenabschnitte.
  • Aufgaben / Übungen um das Thema selbst zu üben.
  • Ein Video zum Berechnen von Nullstellen.
  • Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Gebiet.

Tipp: Es ist hilfreich, wenn ihr bereits wisst, wie man Funktionen zeichnet und wie man Nullstellen berechnet.


Achsenabschnitt Erklärung

In der Mathematik interessiert man sich manchmal für Achsenabschnitte. Dabei unterscheidet man zwischen y-Achsenabschnitt und x-Achsenabschnitt. Man erhält diese in dem man die Schnittpunkte einer Funktion mit der x-Achse und der y-Achse berechnet.

y-Achsenabschnitt:

Den y-Achsenabschnitt erhält man, indem man bei einer Funktion x = 0 setzt. Der y-Wert, welchen man dabei berechnet, nennt man Achsenabschnitt. Die nächste Grafik zeigt euch dies:

x-Achsenabschnitt Grafik

x-Achsenabschnitt:

Den x-Achsenabschnitt erhält man, indem man bei einer Funktion y = 0 setzt. Der x-Wert, welchen man dabei berechnet, nennt man Achsenabschnitt. Man nennt dies auch die Berechnung der Nullstellen einer Funktion. Die nächste Grafik zeigt euch dies:

y-Achsenabschnitt Grafik




Achsenabschnitt Beispiele

In diesem Abschnitt sehen wir uns noch Beispiele zu den Achsenabschnitten an.

y-Achsenabschnitt Beispiel:

Wir haben die Funktion y = 3x + 2. Wo liegt der Schnittpunkt mit der y-Achse, sprich wie lautet der y-Achsenabschnitt?

Lösung:

Wir nehmen die lineare Funktion und setzen x = 0 ein. Wir errechnen damit y = 2.

y-Achsenabschnitt Beispiel

Der Schnittpunkt mit der y-Achse liegt bei x = 0 und y = 2. Der y-Achsenabschnitt ist damit y = 2. Weitere Beispiele findet ihr unter Schnittpunkt y-Achse.

x-Achsenabschnitt Beispiel:

Wo liegt die Nullstelle bei der Gleichung y = 4x - 4? Oder anders gefragt: Wie lautet der x-Achsenabschnitt?

Lösung:

Wir setzen y = 0 und berechnen damit x.

x-Achsenabschnitt Beispiel

Bei x = 1 liegt also die Nullstelle. Wir wissen, dass hier auch y = 0 ist. Daher ist der Punkt der Nullstelle P (1;0). Der x-Achsenabschnitt ist damit x = 1. Weitere Beispiele findet ihr unter Nullstellen berechnen.


Achsenabschnitt Aufgaben / Übungen

Aufgabe 1:

Bevor wir rechnen erst einmal ein paar Fragen:

  • Wie berechnet man den y-Achsenabschnitt?
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Achsenabschnitt berechnen

Nullstellen quadratische Funktionen

Direkt zum Thema Achsenabschnitte haben wir noch kein eigenes Video. Da es dabei jedoch um die Berechnung von Nullstellen geht, sehen wir uns dazu hier ein Video an, in welchem genau dies passiert.

Das Video behandelt dabei den Einsatz der PQ-Formel zum Lösen von quadratischen Gleichungen / Funktionen. Die Formel wird vorgestellt und ein Beispiel vorgerechnet.


Nächstes Video »

Fragen mit Antworten Achsenabschnitt

In diesem Abschnitt sehen wir uns typische Fragen rund um Achsenabschnitte und Nullstellen an.

F: Sollte ich die PQ-Formel oder die ABC-Formel zum Lösen quadratischer Funktionen nehmen?

A: Ich selbst finde die PQ-Formel einfacher, aber das ist Geschmackssache. Grundsätzlich gilt: Steht vor dem x2 eine 1, dann ist meist die PQ-Formel die leichtere Variante. Ansonsten ist es egal. Wer noch weitere Informationen zu beiden Arten braucht, der kann auch in die Artikel PQ-Formel oder ABC-Formel rein sehen.

F: Wie kann ich dieses Thema gut üben?

A: In unserem Artikel Nullstellen berechnen: Aufgaben / Übungen.

F: Welche Ableitungsregeln und Ableitungsthemen sollte ich kennen?

A: Wir arbeiten aktuell an diesen Gebieten und verlinken diese hier sobald verfügbar.

  • Ableitungsregeln
  • Konstante ableiten
  • Potenzregel
  • Faktorregel
  • Summenregel
  • Differenzregel
  • Kettenregel
  • Erste Ableitung
  • Zweite Ableitung
  • Dritte Ableitung
  • Hochpunkt
  • Tiefpunkt
  • Sattelpunkt
  • Wendepunkt

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