Analysis Mathe

Die Analysis ist ein Teilgebiet der Mathematik. Im Wesentlichen befasst man sich dabei mit dem Ableiten und Integrieren von Funktionen. Dies umfasst auch die Formeln der Analysis sowie die Kurvendiskussion.

Beim Ableiten (Differentialrechnung) interessiert man sich für die Steigung von Funktionen. Mit verschiedenen Regeln bildet man die Ableitungsfunktion und untersucht diese auf relevante Stellen. Diese Untersuchungen fasst man oft unter dem Begriff der Kurvendiskussion zusammen.

Die Integration (Integralrechnung) ist die Umkehrung der Ableitung. Diese wird eingesetzt um die Fläche unter oder über einer Funktion zu berechnen. Wer die Analysis lerne möchte sollte sich zunächst mit Ableitungen befassen und erst im Anschluss mit der Integration.

Analysis Übersicht:

• Differentialrechnung Übersicht
• Integralrechnung Übersicht

Differentialrechnung (Ableitung) Themen

Die folgenden Themen der Differentialrechnung (Ableitung) stehen bei uns bereit:

• Ableitung: Grundlagen und Definition
• Ableitung Tabelle / Ableitungstabelle
• Ableitungsregeln
  • Konstantenregel (Konstante Funktion)
  • Faktorregel Ableitung
  • Potenzregel Ableitung
  • Summenregel / Differenzregel Ableitung
  • Produktregel Ableitung
  • Quotientenregel Ableitung
    • Bruch Ableitung
  • Kettenregel Ableitung
    • Ableitung Logarithmus / Logarithmusfunktion
    • Ableitung ln (natürlicher Logarithmus)
    • Ableitung Wurzel / Wurzelfunktion
    • Ableitung Klammer
    • Ableitung E-Funktion
  • Produktregel und Kettenregel gemeinsam
  • Funktionen ableiten / Gleichungen Ableitung
• Kurvendiskussion
  • Nullstellen berechnen
  • Pole / Polstellen einer Funktion
  • Definitionsbereich / Definitionsmenge
  • Symmetrie / Symmetrieverhalten
    • Punktsymmetrie zum Ursprung
    • Punktsymmetrie zu beliebigem Punkt
    • Spiegelsymmetrie / Achsensymmetrie
  • Hochpunkt / Tiefpunkt berechnen
    • Vorzeichenwechselkriterium Extrempunkt
    • Berechnen Extrempunkt, Extremstelle und Extremwert
    • Extremwertberechnung
  • Wendepunkt / Wendestelle berechnen
    • Wendetangente berechnen
    • Sattelpunkt berechnen
  • Monotonie / Monotonieverhalten
    • Monotoniesatz / Monotoniekriterium
  • Achsenabschnitt x und y berechnen
  • Verhalten im Unendlichen
    • Verhalten im Unendlichen: ganzrationale Funktionen
    • Verhalten im Unendlichen: gebrochenrationale Funktion
    • Verhalten im Unendlichen: E-Funktion / Wurzel

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Integralrechnung Themen

Die folgenden Themen der Integralrechnung stehen bei uns bereit:

• Integrieren Grundlagen
• Grundintegrale / Tabelle Integrale
• Stammfunktion berechnen
  • Unbestimmtes Integral
  • Bestimmtes Integral
  • Integral berechnen und Bedeutung
• Integrationsregeln
  • Potenzregel Integration
  • Faktorregel Integration
  • Summenregel Integration
  • Partielle Integration / Produktintegration
  • Substitutionsregel
• Integrationsgrenzen
• Fläche unter Kurve / Funktion berechnen

Tipp: Lernt erst das Thema Ableitung und erst im Anschluss die Integralrechnung. Zu den Themen haben wir auch eine ganze Reihe an Übungsaufgaben verfügbar. Löst diese Aufgaben selbst um Übung zu bekommen.