Mathematik Abitur Themen

Eine Übersicht der Mathematik-Themen für das Abitur findet ihr hier. Zu Beginn zunächst eine Liste der verfügbaren Inhalte mit Links. Danach wird erklärt, was man unter den jeweiligen Themen zu verstehen hat. Beispiele und Übungsaufgaben zum selbst Üben bieten wir auch an. Dieser Artikel gehört zu unserem Bereich Mathe.

Mathematik Abitur Themen:

Hier findet ihr unsere bereits verfügbaren Mathematik-Themen die im Abitur vorkommen können.

Ableitung im Abitur

• Differentialrechnung Übersicht
• Ableitung: Grundlagen und Definition
• Ableitung Tabelle / Ableitungstabelle
• Ableitungsregeln
  • Konstantenregel (Konstante Funktion)
  • Faktorregel Ableitung
  • Potenzregel Ableitung
  • Summenregel / Differenzregel Ableitung
  • Produktregel Ableitung
  • Quotientenregel Ableitung
    • Bruch Ableitung
  • Kettenregel Ableitung
    • Ableitung Logarithmus / Logarithmusfunktion
    • Ableitung ln (natürlicher Logarithmus)
    • Ableitung Wurzel / Wurzelfunktion
    • Ableitung Klammer
    • Ableitung E-Funktion
  • Produktregel und Kettenregel gemeinsam
  • Funktionen ableiten / Gleichungen Ableitung
• Kurvendiskussion
  • Nullstellen berechnen
  • Pole / Polstellen einer Funktion
  • Definitionsbereich / Definitionsmenge
  • Symmetrie / Symmetrieverhalten
    • Punktsymmetrie zum Ursprung
    • Punktsymmetrie zu beliebigem Punkt
    • Spiegelsymmetrie / Achsensymmetrie
  • Hochpunkt / Tiefpunkt berechnen
    • Vorzeichenwechselkriterium Extrempunkt
    • Berechnen Extrempunkt, Extremstelle und Extremwert
    • Extremwertberechnung
  • Wendepunkt / Wendestelle berechnen
    • Wendetangente berechnen
    • Sattelpunkt berechnen
  • Monotonie / Monotonieverhalten
    • Monotoniesatz / Monotoniekriterium
  • Achsenabschnitt x und y berechnen
  • Verhalten im Unendlichen
    • Verhalten im Unendlichen: ganzrationale Funktionen
    • Verhalten im Unendlichen: gebrochenrationale Funktion
    • Verhalten im Unendlichen: E-Funktion / Wurzel

Integration im Abitur

• Integralrechnung
  • Integrieren Grundlagen
  • Grundintegrale / Tabelle Integrale
  • Stammfunktion berechnen
    • Unbestimmtes Integral
    • Bestimmtes Integral
    • Integral berechnen und Bedeutung
  • Integrationsregeln
    • Potenzregel Integration
    • Faktorregel Integration
    • Summenregel Integration
    • Partielle Integration / Produktintegration
    • Substitutionsregel
  • Integrationsgrenzen
  • Fläche unter Kurve / Funktion berechnen

Ableitung und Integration findet ihr auch unter Analysis.

Analytische Geometrie im Abitur

• Analytische Geometrie Übersicht
  • Vektorrechnung
    • Räumliches Koordinatensystem
    • x-y-z Koordinatensystem
    • Punkte in Koordinatensystem
    • Vektoren Grundlagen
    • Länge (Betrag) eines Vektors
    • Vektor Addition und Subtraktion
    • Skalarprodukt berechnen
    • Skalarprodukt Winkel
    • Kreuzprodukt (Vektorprodukt)
    • Mittelpunkt einer Strecke
    • Spatprodukt
    • Lineare Abhängigkeit Vektoren
      • Lineare Abhängigkeit 2 Vektoren
      • Lineare Abhängigkeit 3 Vektoren
    • Gerade in Parameterform
    • Punktprobe bei Vektoren
    • Ebene in Parameterform
    • Ebene in Parameterform
    • Ebene: Parameterform in Koordinatenform
    • Ebene: Parametergleichung in Koordinatengleichung
    • Ebene: Parametergleichung in Normalenform
    • Ebene: Parametergleichung in Achsenabschnittsform
    • Ebene: Koordinatengleichung in Parametergleichung
    • Ebene: Koordinatengleichung in Achsenabschnittsform
    • Ebene: Koordinatengleichung in Normalenform
    • Ebene: Normalenform in Koordinatenform
    • Ebene: Normalenform in Parameterform
    • Schnittpunkt zweier Geraden
    • Schnittwinkel zweier Geraden

Stochastik (Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik) im Abitur

• Wahrscheinlichkeitsrechnung Abitur
  • Durchschnitt / Mittelwert berechnen
  • Zufallsexperiment / Zufallsversuch
  • Absolute / relative Häufigkeit
  • Zweistufige / Mehrstufige Zufallsversuche
    • Baumdiagramm und Pfadregeln
  • Laplace-Experiment / Laplace-Versuch
  • Ereignis und Gegenereignis
  • Wahrscheinlichkeit
  • Erwartungswert

Gleichungssysteme:

• Lineare Gleichungssysteme lösen
  • Gleichsetzungsverfahren
  • Einsetzungsverfahren
  • Additionsverfahren / Subtraktionsverfahren
  • Gauß-Verfahren / Gauß-Algorithmus
  • Gleichungssysteme unterbestimmt, überbestimmt, unlösbar, unendlich Lösungen
  • Gleichungen / Gleichungssysteme grafisch (zeichnerisch) lösen
• Substitution und biquadratische Gleichungen

Logarithmus / Exponential:

• Logarithmus Grundlagen
  • Logarithmengesetze / Regeln Logarithmus
  • Logarithmusgleichungen
  • Logarithmus Formeln
  • Logarithmus Basiswechsel
  • Logarithmusfunktion
  • Natürlicher Logarithmus
    • ln-Funktion, Regeln und Gesetze
• Exponentialfunktion
• Exponentialgleichungen

Themen Mathematik Abitur

Zunächst einmal: Im Abitur kommen die Themen der Mathematik vor welche in der 11. Klasse und danach im Mathematik-Unterricht behandelt wurden. Im Abitur in Mathematik stehen daher primär Analysis, analytische Geometrie und Stochastik auf dem Plan.

Analysis: Die Analysis ist ein großes Thema ab der 11. Klasse. Darunter versteht man die beiden großen Gebiete Ableitung und Integration. Bei der Ableitung geht es darum die Steigung von Funktionen insgesamt oder an bestimmten Stellen zu berechnen. Dabei werden zum Beispiel Tiefpunkt oder Hochpunkte ermittelt. Bei der Integration geht es in die umgekehrte Richtung womit sich Flächen berechnen lassen.

Analytische Geometrie: Ein weiteres umfangreiches Gebiet ist die Analytische Geometrie. Hierzu sollte man sich grundlegend mit Vektoren in 2D und 3D auskennen. Danach befasst man sich mit Punkten, Geraden und Ebenen in Ebene und Raum und ob die sich zum Beispiel schneiden oder nicht. Ebenso stehen Abstandsberechnungen auf dem Lehrplan und einiges mehr.

Stochastik: Fehlt uns noch die Stochastik, zusammengesetzt aus den Bereichen Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik. In der Wahrscheinlichkeitsrechnung geht es um Dinge wie Zufallsexperimente, Gleichverteilung oder Zufallsgrößen. In der Statistik geht es um Mittelwerte, Median oder Streuung und Standardabweichung.

Soweit eine kleine Übersicht der Themen. Dies langt euch noch nicht? Dann fangt doch einmal an zu üben. Dazu unsere Übersicht unter:

• Mathematik Abitur Aufgaben / Übungen