Mathe Klasse 11

Eine Übersicht der Mathematik-Themen der 11. Klasse (Oberstufe und Abitur) findet ihr hier. Zu Beginn zunächst eine Liste der verfügbaren Inhalte mit Links. Danach wird erklärt, was man unter den jeweiligen Themen zu verstehen hat. Beispiele und Übungen zum selbst Üben bieten wir auch an. Dieser Artikel gehört zu unserem Bereich Mathematik.

Mathe Klasse 11 Themen:

Hier findet ihr unsere bereits verfügbaren Mathematik-Themen der 11. Klasse.

Ableitung:

• Differentialrechnung Übersicht
• Ableitung: Grundlagen und Definition
• Ableitung Tabelle / Ableitungstabelle
• Ableitungsregeln
  • Konstantenregel (Konstante Funktion)
  • Faktorregel Ableitung
  • Potenzregel Ableitung
  • Summenregel / Differenzregel Ableitung
  • Produktregel Ableitung
  • Quotientenregel Ableitung
    • Bruch Ableitung
  • Kettenregel Ableitung
    • Ableitung Logarithmus / Logarithmusfunktion
    • Ableitung ln (natürlicher Logarithmus)
    • Ableitung Wurzel / Wurzelfunktion
    • Ableitung Klammer
    • Ableitung E-Funktion
  • Produktregel und Kettenregel gemeinsam
  • Funktionen ableiten / Gleichungen Ableitung
• Kurvendiskussion
  • Nullstellen berechnen
  • Pole / Polstellen einer Funktion
  • Definitionsbereich / Definitionsmenge
  • Symmetrie / Symmetrieverhalten
    • Punktsymmetrie zum Ursprung
    • Punktsymmetrie zu beliebigem Punkt
    • Spiegelsymmetrie / Achsensymmetrie
  • Hochpunkt / Tiefpunkt berechnen
    • Vorzeichenwechselkriterium Extrempunkt
    • Berechnen Extrempunkt, Extremstelle und Extremwert
    • Extremwertberechnung
  • Wendepunkt / Wendestelle berechnen
    • Wendetangente berechnen
    • Sattelpunkt berechnen
  • Monotonie / Monotonieverhalten
    • Monotoniesatz / Monotoniekriterium
  • Achsenabschnitt x und y berechnen
  • Verhalten im Unendlichen
    • Verhalten im Unendlichen: ganzrationale Funktionen
    • Verhalten im Unendlichen: gebrochenrationale Funktion
    • Verhalten im Unendlichen: E-Funktion / Wurzel

Integration:

• Integralrechnung
  • Integrieren Grundlagen
  • Grundintegrale / Tabelle Integrale
  • Stammfunktion berechnen
    • Unbestimmtes Integral
    • Bestimmtes Integral
    • Integral berechnen und Bedeutung
  • Integrationsregeln
    • Potenzregel Integration
    • Faktorregel Integration
    • Summenregel Integration
    • Partielle Integration / Produktintegration
    • Substitutionsregel
  • Integrationsgrenzen
  • Fläche unter Kurve / Funktion berechnen

Ableitung und Integration findet ihr auch unter Analysis.

Analytische Geometrie:

• Analytische Geometrie Übersicht
  • Vektorrechnung
    • Räumliches Koordinatensystem
    • x-y-z Koordinatensystem
    • Punkte in Koordinatensystem
    • Vektoren Grundlagen
    • Länge (Betrag) eines Vektors
    • Vektor Addition und Subtraktion
    • Skalarprodukt berechnen
    • Skalarprodukt Winkel
    • Kreuzprodukt (Vektorprodukt)
    • Mittelpunkt einer Strecke
    • Spatprodukt
    • Lineare Abhängigkeit Vektoren
      • Lineare Abhängigkeit 2 Vektoren
      • Lineare Abhängigkeit 3 Vektoren
    • Gerade in Parameterform
    • Punktprobe bei Vektoren
    • Ebene in Parameterform
    • Ebene in Parameterform
    • Ebene: Parameterform in Koordinatenform
    • Ebene: Parametergleichung in Koordinatengleichung
    • Ebene: Parametergleichung in Normalenform
    • Ebene: Parametergleichung in Achsenabschnittsform
    • Ebene: Koordinatengleichung in Parametergleichung
    • Ebene: Koordinatengleichung in Achsenabschnittsform
    • Ebene: Koordinatengleichung in Normalenform
    • Ebene: Normalenform in Koordinatenform
    • Ebene: Normalenform in Parameterform
    • Schnittpunkt zweier Geraden
    • Schnittwinkel zweier Geraden
    • Abstand Punkt zu Ebene
  • Matrix (Mathematik)
    • Matrizen addieren und subtrahieren
    • Matrix mal Vektor
    • Matrix mal Matrix

Stochastik (Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik):

• Wahrscheinlichkeitsrechnung 11. Klasse
  • Durchschnitt / Mittelwert berechnen
  • Zufallsexperiment / Zufallsversuch
  • Absolute / relative Häufigkeit
  • Zweistufige / Mehrstufige Zufallsversuche
    • Baumdiagramm und Pfadregeln
  • Laplace-Experiment / Laplace-Versuch
  • Ereignis und Gegenereignis
  • Wahrscheinlichkeit
  • Erwartungswert

Gleichungssysteme:

• Gleichungssysteme Klasse 11
• Lineare Gleichungssysteme lösen
  • Gleichsetzungsverfahren
  • Einsetzungsverfahren
  • Additionsverfahren / Subtraktionsverfahren
  • Gauß-Verfahren / Gauß-Algorithmus
  • Gleichungssysteme unterbestimmt, überbestimmt, unlösbar, unendlich Lösungen
  • Gleichungen / Gleichungssysteme grafisch (zeichnerisch) lösen
• Substitution und biquadratische Gleichungen

Logarithmus / Exponential:

• Logarithmus Grundlagen
  • Logarithmengesetze / Regeln Logarithmus
  • Logarithmusgleichungen
  • Logarithmus Formeln
  • Logarithmus Basiswechsel
  • Logarithmusfunktion
  • Natürlicher Logarithmus
    • ln-Funktion, Regeln und Gesetze
• Exponentialfunktion
• Exponentialgleichungen

Themen Mathematik Klasse 11

Zunächst einmal: Wie in jeder Klassenstufe werden ein paar Inhalte aus den vorigen Klassenstufen wiederholt. Darunter fallen zum Beispiel lineare Gleichungssysteme sowie der Logarithmus mit Logarithmusgleichungen und die Exponentialfunktion bzw. Exponentialgleichungen.

Was kommt in Mathe in der 11. Klasse noch vor? Die Analysis ist ein großes Thema in der 11. Klasse. Darunter versteht man die beiden großen Gebiete Ableitung und Integration. Bei der Ableitung geht es darum die Steigung von Funktionen bzw. Gleichungen insgesamt oder an bestimmten Stellen zu berechnen. Dabei werden zum Beispiel Tiefpunkt oder Hochpunkte ermittelt. Bei der Integration geht es in die umgekehrte Richtung womit sich Flächen berechnen lassen.

Ein weiteres umfangreiches Gebiet ist die Analytische Geometrie. Hierzu sollte man sich grundlegend mit Vektoren in Ebene und Raum auskennen. Danach befasst man sich mit Punkten, Geraden und Ebenen in Ebene und Raum und ob die sich zum Beispiel schneiden oder nicht. Ebenso stehen Abstandsberechnungen auf dem Lehrplan und einiges mehr.

Fehlt uns noch die Stochastik, zusammengesetzt aus den Bereichen Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik. In der Wahrscheinlichkeitsrechnung geht es um Dinge wie Zufallsexperimente, Gleichverteilung oder Zufallsgrößen. In der Statistik geht es um Mittelwerte, Median oder Streuung und Standardabweichung.

Soweit eine kleine Übersicht der Themen. Dies langt euch noch nicht? Dann fangt doch einmal an zu üben. Dazu unsere Übersicht unter:

• Mathe Klasse 11 Aufgaben / Übungen